2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

第2章　直线与圆的位置关系 ‎2.2　切线长定理 知识点　切线长定理的应用 ‎1．如图2－2－1，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．如果PA＝2，那么PB的长为(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 图2－2－1‎ ‎　　　图2－2－2‎ ‎2．如图2－2－2，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是(　　)‎ A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．∠PAB＝2∠1‎ ‎3．如图2－2－3，已知PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．若∠C＝65°，则∠P的度数为(　　)‎ A．50° B．65° C．100° 　D．130°‎ 图2－2－3‎ ‎　　　图2－2－4‎ ‎4．如图2－2－4，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.‎ 5‎ 若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　　)‎ A．5 B．‎8 C．10 　D．12‎ ‎5．如图2－2－5，⊙O的半径为‎3 cm，点P到圆心O的距离为‎6 cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为________度．‎ 图2－2－5‎ ‎　　图2－2－6‎ ‎6．把一个圆球放置在V形架中，如图2－2－6是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，测得∠ACB＝60°，且点C到切点B的距离为‎6 cm，则圆球的半径是__________．‎ ‎7．如图2－2－7，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，且AC＝6，∠P＝50°，求的长．‎ 图2－2－7‎ ‎8．如图2－2－8，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F.‎ 求证：∠FEB＝∠ECF.‎ 5‎ 图2－2－8‎ ‎9．如图2－2－9，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A，B.如果PA＝2 ，∠AOB＝120°，求OP的长．‎ 图2－2－9‎ ‎10．如图2－2－10，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，D是上不与点A，C重合的一个动点，连结AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(　　)‎ A．15° B．20° C．25° D．30°‎ 图2－2－10‎ 5‎ ‎　　图2－2－11‎ ‎11．如图2－2－11，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连结OD，OC.有下列结论：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶AO2；④OD∶OC＝DE∶EC；⑤OD2＝DE·CD.其中正确的有(　　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎12．如图2－2－12，射线PA切⊙O于点A，连结PO.‎ ‎(1)在PO的上方作射线PC，使∠OPC＝∠OPA(用圆规在原图中作图，保留痕迹，不写作法)，并证明：PC是⊙O的切线；‎ ‎(2)在(1)的条件下，若PC切⊙O于点B，AB＝AP＝4，求的长．‎ 图2－2－12‎ ‎13．2017·遵义如图2－2－13，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB＝60°.连结PO并延长与⊙O交于点C，连结AC，BC.‎ ‎(1)求证：四边形ACBP是菱形；‎ ‎(2)若⊙O的半径为1，求菱形ACBP的面积．‎ 5‎ 图2－2－13‎ ‎14．如图2－2－14，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于点E.‎ ‎(1)求证：DE＝BC；‎ ‎(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的长．‎ 图2－2－14‎ 5‎