2020年秋九年级数学上册 第3章图形的相似

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2020年秋九年级数学上册 第3章图形的相似

第3章  图形的相似 ‎3.1 比例线段 ‎3.1.1‎‎ 比例的基本性质 知识点 1 四个数a,b,c,d成比例 ‎1.下列四个数中,成比例的是(  )‎ A.3,6,8,9 B.3,5,6,9‎ C.3,6,7,9 D.3,6,9,18‎ ‎2.已知a=0.4,b=3.2,c=8,d=1,下列各式中,一定正确的是(  )‎ A.= B.= C.= D.= ‎3.写出一个与∶相等的式子,组成一个比例式:________.‎ ‎4.已知四个数a,b,c,d成比例.‎ ‎(1)若a=-5,b=10,c=3,求d;‎ ‎(2)若a=-7,b=,d=-4 ,求c.‎ 知识点 2 比例的基本性质 ‎5.如果ad=bc,那么下列比例式正确的是(  )‎ A.= B.= C.= D.= ‎6.已知=,则下列式子成立的是(  )‎ A.7x=3y B.xy=21‎ C.= D.= ‎7.若a∶b=5∶3,则下列关于a与b关系的叙述,正确的是(  )‎ A.a为b的倍 B.a为b的倍 7‎ C.a为b的倍 D.a为b的倍 ‎8.已知‎5m-8n=0,则=________.‎ ‎9.若=,则=________.‎ ‎10.2016·衡阳校级期中若=,则=________.‎ ‎11.求下列各式中x的值:‎ ‎(1)x∶14=6∶28;  (2)7∶x=4.8∶9.6;‎ ‎(3)x∶=12∶;  (4)11∶8=.‎ ‎12.若a∶3=b∶4,则(  )‎ A.a∶b=3∶4 B.a∶b=4∶3‎ C.b∶a=3∶4 D.4∶b=a∶3‎ ‎13.若=,则下列各式中成立的是(  )‎ A.=5 B.= C.= D.= ‎14.若=,则下列式子正确的是(  )‎ A.= B.= C.= D.= ‎15.若‎2a=3b=‎4c,且abc≠0,则的值是(  )‎ A.2 B.-‎2 C.3 D.-3‎ 7‎ ‎16.已知==≠0,则的值为________.‎ ‎17.若=,则=________.‎ ‎18.已知=4,求,的值.‎ ‎19.求下列各式中x的值:‎ ‎(1)(-3)∶x=2∶(-6);‎ ‎(2)x∶(x+1)=(1-x)∶3.‎ ‎20.已知====k,求k的值.‎ ‎ ‎ 7‎ ‎21.2017·祁阳下马渡期中已知=,求证:=.‎ ‎22.阅读下面的一段文字:‎ 设==…==k,则有a=bk,c=dk,…,m=nk,当b+d+…+n≠0时,===k=.‎ ‎(1)你得到的结论是:______________________________________________;‎ ‎(2)利用(1)中的结论完成下题:已知△ABC和△A′B′C′中,===,且A′B′+B′C′+C′A′=20厘米,求△ABC的周长.‎ ‎    ‎ 7‎ ‎1.D 2.C ‎3.答案不唯一,如∶=10∶4‎ ‎4.解:(1)∵四个数a,b,c,d成比例,∴=.‎ ‎∵a=-5,b=10,c=3,∴=,‎ ‎∴-5d=30,∴d=-6.‎ ‎(2)∵四个数a,b,c,d成比例,∴=.‎ ‎∵a=-7,b=,d=-4 ,∴=,‎ ‎∴c=(-7)×(-4 ),∴c= .‎ ‎5.C [解析] 由比例的基本性质可知C正确.‎ ‎6.A [解析] 由=得3y=7x,故选A.‎ ‎7.A 8. ‎9. [解析] ∵=,∴a=,‎ ‎∴==.‎ ‎10. [解析] ∵=,∴‎7a=‎3a+3b,‎ ‎∴‎4a=3b,∴=.‎ ‎11.解:(1)根据比例的基本性质,得28x=14×6,‎ 解得x=3.‎ ‎(2)根据比例的基本性质,得4.8x=7×9.6,‎ 解得x=14.‎ ‎(3)根据比例的基本性质,得x=12×,‎ 解得x=9.‎ ‎(4)根据比例的基本性质,得11×(x+2)=8×4,11x+22=32,解得x=.‎ ‎12.A [解析] 由a∶3=b∶4可得=,即=,所以a∶b=3∶4.‎ ‎13. D ‎14.B [解析] 在=两边同时加上1,可得=.‎ 7‎ ‎15. B [解析] 由题意,得a=‎2c,b=c,将它们代入原式,得===-2.‎ ‎16. [解析] 由比例的基本性质,得c=a,b=a,则===.‎ ‎17. [解析] 由已知得3x+3y=7x-7y,‎ ‎∴4x=10y,∴==.‎ ‎18.由已知得x=4y,‎ ‎∴===3,‎ ===.‎ ‎19.解:(1)根据比例的基本性质,得 ‎2x=(-3)×(-6),∴2x=18,∴x=9.‎ ‎(2)根据比例的基本性质,得 ‎3x=(x+1)(1-x),‎ ‎∴x2+3x-1=0,∴x=,‎ ‎∴x1=,x2=.‎ ‎20.解:①当a+b+c+d=0时,k=-1;‎ ‎②当a+b+c+d≠0时,‎ ==.‎ 又 ‎= ‎= ‎=k,‎ ‎∴k=.‎ 综上可知,k的值为-1或.‎ 7‎ ‎21.证明:∵=,可设==k,‎ ‎∴a=bk,c=dk,‎ ‎∴==,==,‎ ‎∴=.‎ ‎22.解:(1)如果==…=(b+d+…+n≠0),那么= ‎(2)因为===,‎ 所以==,‎ 所以△ABC的周长=AB+BC+CA=(A′B′+B′C′+C′A′)=×20=15(厘米).‎ 故△ABC的周长为15厘米. ‎ 7‎
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