2010年山东省日照市中考数学真题

2010年山东省日照市中考数学真题

http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 学数学 用专页 第 1 页 共 9 页 版权所有 少智报·数学专页 试卷类型:A 日照市二○一○年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 2 页为选择题，36 分；第Ⅱ卷 8 页为非选 择题，84 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束， 试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－3 的相反数是 （A）3 （B） 3 （C） 3 1 （D）－ 3 1 2．在平面直角坐标系内，把点 P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P′的坐 标是 （A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0） 3．已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是 （A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离 4．已知反比例函数 y= x 2 ，则下列点中在这个反比例函数图象上的是 （A）（ 2 ，1） （B）（1， ） （C）（ ， ） （D）（1，2） 5．已知等腰梯形的底角为 45o，高为 2，上底为 2，则其面积为 （A）2 （B）6 （C）8 （D）12 6．如果  2 22  =a+b 2 （a，b 为有理数），那么 a+b 等于 （A）2 （B）3 （C）8 （D）10 7．如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是 8．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的 一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同 一条绳子的概率为 (A) 2 1 (B) 3 1 (C) 6 1 (D) 9 1 9．如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2， x2=1，那么 p，q 的值分别是 （A） 3 ，2 （B）3， 2 （C）2， （D）2，3 10．由 m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（ a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3， 即（a+b）（ a2－ab+b2）=a3+b3． ………………………① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式． 下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （A）（x+4y）（ x2－4xy+16y2）=x3+64y3 （B）（2x+y）（ 4x2－2xy+y2）=8x3+y3 （C）（ a+1）（ a2＋a+1）=a3+1 （D）x3+27=（x+3）（ x2－3x+9） 11．如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90o，AC=6，D 是 AC 上 一点，若 tan∠DBA= 5 1 ，则 AD 的长为 （A） 2 （B） 3 （C） 2 （D）1 12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： （A） （B） （C） （D） 他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形 数又是正方形数的是 （A）15 （B）25 （C）55 （D）1225 试卷类型:A 日照市二○一○年初中学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）． 14．上海世博会已于 2010 年 5 月 1 日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛 事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约 69 500 000 人次参观．将 69 500 000 用 科学记数法表示为 ． 15．如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向，且在 B 岛的北偏西 40o 方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角∠ACB 等于 ． 16．如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交 点为 A（3，0），则由图象可知，不等式 ax2+bx+c＜0 的解 集是 . 17．一次函数 y= 3 4 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点 C 最多．．有 个． 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤． 18．(本题满分 8 分) （1） 计算： 12243 2  ； （2）化简，求值： 1 1 12 1 22   xxx x ，其中 x= 2 1． 得 分 评 卷 人 19．(本题满分 8 分) 我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．那么不等式 组是否也具有类似的性质？完成下列填空： 已知 用“<”或“>”填 空 53 21    ， 5+2 3+1 35 12       ， 3 1 5 2 14 21   ， 1 2 4+1 一般地，如果      dc ba , 那么 a+c b+d．（用“>”或“<”填空） 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？ 20．(本题满分 9 分) （1）解方程组 23 3 8 13 xy xy    ， ； 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 （2）列方程解应用题： 2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支 援”，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的 工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务．求原计划每天生 产多少吨纯净水？ 21．(本题满分 9 分) 如图，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 G，E 分别是边 AB，BC 的中点， ∠AEF=90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F． （1）证明：∠BAE=∠FEC； （2）证明：△AGE≌△ECF； （3）求△AEF 的面积． 得 分 评 卷 人 22．(本题满分 10 分) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）求户外活动时间为 1.5 小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？参加户外活动时间的众数 和中位数是多少. 23．(本题满分 10 分) 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下的 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球 的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水 平距离为 9 米 ．已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30o，O、A 两点相距 8 3 米． （1）求出点 A 的坐标及直线 OA 的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打 入球洞 A 点 ． 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 24．(本题满分 10 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 E，交 BC 于 D．求证： （1）D 是 BC 的中点； （2）△BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB·CE． 得 分 评 卷 人