中考数学专题复习练习：垂径定理巩固练习

中考数学专题复习练习：垂径定理巩固练习

垂径定理巩固练习 基础题：‎ ‎1．下列命题中，正确的是（　）‎ ‎　A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 　B．过弦的中点的直线必过圆心 ‎　C．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 　D．弦的垂线平分弦所对的弧 ‎2．下列命题中错误的有（ ）‎ ‎①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③梯形的对角线互相平分；④圆的对称轴是直径.‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3. 如图,在半径为‎25cm的⊙O中，弦AB＝‎40cm，则此弦和所对的弧的中点的距离为( )‎ ‎ A. ‎10cm B. ‎15m C. ‎40cm D. ‎10cm或‎40cm ‎4. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，‎ ‎，则AC的长为（ ）‎ A．‎0.5cm B．‎1cm C．‎1.5cm D．‎‎2cm ‎5. 过⊙O内一点P的最长的弦长为‎13cm，最短的弦长‎5cm，则OP= .‎ ‎6. 直径是‎1000mm的圆柱形水管面积如图所示，若水面宽mm，则水的最大深度CD为_______mm.‎ ‎ 6题图 7题图 8题图 ‎7. 如图，是一个水平放置的圆柱形水管的截面，已知水面高，水面宽．那么水管截面圆的半径是_________．‎ ‎8. 如图，弦，直径于，且，求⊙的半径。‎ ‎9. 如图3－5，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，若CE＝，ED=b.‎ ‎ 求：（1） = 的长；（2）AB的长.‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ E ‎ ‎.O ‎ ‎10. 如图，是⊙的直径，是弦，，于.求证：.‎ 提高题：‎ ‎1．如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、‎ B两点）上移动时，点P（ ）‎ A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．等分 D．随C点的移动而移动 ‎2. 圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3和4，则此二平行弦之间的距离为 .‎ ‎3. ⊙的直径为‎15cm.弦AB和CD互相平行，两弦之间的距离为‎10.5cm，AB=‎9cm，则CD= .‎ ‎4. 如图，矩形边经过⊙的圆心，，分别为，‎ 与⊙的交点，若，，，‎ 则⊙的径等于__________．‎ ‎5.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，‎ 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” ‎ ‎6. 如图，已知：在⊙中，是直径，是弦，交于，交于．‎ 求证：．‎ A ‎ C ‎ D ‎ B ‎ O. ‎ ‎7. 如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为.求证：‎ A ‎ O ‎ B ‎ H ‎ E ‎ NN ‎ D ‎ M ‎ G ‎ F ‎ ‎8. 已知：如图，以为圆心，，OD⊥AB, cm，矩形的两顶点、在弦上，、在上，且，求的长.‎ ‎ ‎