初中数学中考总复习课件PPT：第10课时　平面直角坐标系与函数

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第一部分 夯实基础　提分多 第 三 单元 函数 第1 0 课时 平面直角坐标系与函数 1 ． 各象限的点的坐标特点 基础点 1 平面直角坐标系中点的特征 （ - ， + ） （ + ， - ） 基础点巧练妙记 2 ． 坐标轴上的点的坐标特征 (1) x 轴上的点的 ③ ______ 坐标为 0 ； (2) y 轴上的点的 ④ ______ 坐标为 0 ； (3) 原点的坐标为 ⑤ ________ ． 纵 横 （ 0 ， 0 ） 3 ． 平行或垂直于坐标轴直线上点的坐标特征 (1) 平行于 x 轴 ( 垂直于 y 轴 ) 直线上的点，纵坐标值相等； (2) 平行于 y 轴 ( 垂直于 x 轴 ) 直线上的点，横坐标值相等． (1) 一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标 ⑥ ________ ． ( 如图中 A 点： x 1 ＝ y 1 ) 4 ． 象限角平分线上的点的坐标特征 相等 (2) 二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数． ( 如图中 B 点： x 2 ＝ ⑦ ____) -y 2 1 ．在直角坐标系中，点 P (2 ，－ 3) 所在的象限是第 ______ 象限． 2 ．已知点 P (3 － m ， m ) 在第二象限，则 m 的取值范围是 ________ ． 3 ．已知点 P (0 ， m ) 在 y 轴的负半轴上，则点 M ( － m ，－ m ＋ 1) 在第 ______ 象限．            练 提 分 必 四 m>3 一 5 ． 对称点的坐标特征 P(a ， b )――→ 关于 x 轴对称 P′(a ，－ b) ； P(a ， b)―― → 关于 y 轴对称 P ′⑧_______ ； P(a ， b )――→ 关于原点对称绕原点旋转 180 ° P′ ⑨________ ． P(a ， b )――→ 关于直线 y ＝ x 对称 P′(b ， a) P(a ， b )――→ 关于直线 y ＝－ x 对称 P′( － b ，－ a) （ -a ， b ） （ -a ， -b ） 口诀 ： 关于坐标轴对称，关于谁对称，谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号； 关于直线 y ＝ x 对称，横纵坐标互换； 关于直线 y ＝－ x 对称，横纵坐标互换且互为相反数． 6 ． 点平移的坐标特征 点 P(a ， b) P (⑩__________) ； 点 P(a ， b) P (⑪__________) ； 点 P(a ， b) P (⑫__________) ； 点 P(a ， b) P (⑬__________) ． 口诀 ： 左减右加，上加下减． 向上平移 n 个单位 向下平移 n 个单位 向左平移 n 个单位 向右平移 n 个单位 （ a ， b ＋ n ） （ a ， b － n ） （ a － m ， b ） （ a ＋ m ， b ）            练 提 分 必 4 ．若点 A 向右平移 2 个单位得到点 B (5 ， 2) ，则 A 点坐标为 ________ ，将点 B 向上平移 2 个单位得到点 C ，则点 C 坐标为 ________ ． 5 ．点 A (1 ， 3) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ________ ，关于 y 轴对称的点的坐标是 ________ ． (3 ， 2) (5 ， 4) (1 ，－ 3) ( － 1 ， 3)            练 提 分 必 6 ．如图，矩形 AOBP 在坐标系中， PA ＝ 3 ， PB ＝ 2 ，则点 P 的坐标为 ________ ． 7 ．在直角坐标系中，若点 P(m ， m － n ) 与点 Q ( － 2 ， 3) 关于原点对称，则点 M(m ， n) 在第 ______ 象限． 第 6 题图 ( － 2 ， 3) 三 7 ． 点到坐标轴的距离 点 P(a ， b) 到 x 轴的距离是⑭ ______ ； 点 P(a ， b) 到 y 轴的距离是⑮ ______ ； 点 P(a ， b) 到原点的距离是⑯ ________. |b| 　 |a| 　 8 ． 两点之间的距离 平行于 x 轴直线上的两点 P ( x 1 ， y ) 、 Q ( x 2 ， y ) ，则 PQ ＝ | x 2 － x 1 | ； 平行于 y 轴直线上的两点 P 1 ( x ， y 1 ) 、 Q 1 ( x ， y 2 ) ，则 P 1 Q 1 ＝ | y 2 － y 1 | ； 平面内任意两点 P ( x 1 ， y 1 ) 、 Q ( x 2 ， y 2 ) ，则 PQ ＝            练 提 分 必 8 ．已知点 A ( － 3 ， 2) ， B (3 ， 2) ，则 A ， B 两点相距 ( 　　 ) A. 3 个单位长度 B. 5 个单位长度 C. 4 个单位长度 D. 6 个单位长度 9 ．在平面直角坐标系中，点 P ( ，－ 1) 到原点的距离是 ( 　　 ) A. 1 B. C. 4 D. 2 D D            练 提 分 必 10 ．在直角坐标系 xO y 中，已知点 A (0 ， 2) ， B (1 ， 3) ，则线段 AB 的长度是 ( 　　 ) A. 1 B. C. D. 2 B 1 ． 定义 ： 在某一变化过程中有两个变量 x 和 y ，并且对于 x 取的每一个值， y 都有唯一一个值与它对应，其中 y 是 x 的函数，那么称 x 为自变量， y 为因变量． 2 ．三种表示方法： 解析式法、⑰ ________ 、图象法． 基础点 2 函数及自变量的取值范围 ( 掌握 ) 列表法 3 ．函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量取值范围 分式型 ( y ＝ ) 使分母 ⑱ ______ 的实数 二次根式型 ( y ＝ ) 使被开方数 ⑲ ____ 的实数 分式＋二次根式型 ( y ＝ 或 y ＝ ) 使分母 ⑳ ______ ，且被开方数 ______________ 的实数 . 不为 0 ≥ 0 不为 0 大于等于 0 【 温馨提示 】 实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义．            练 提 分 必 11 ．函数 y ＝ 的自变量的取值范围为 ______ ． 12 ．函数 y ＝ 的自变量的取值范围为 ________ ． x ≠ － 2            练 提 分 必 13 ．函数 y ＝ 的自变量的取值范围为 ________________ ． 14 ．在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ________ ． x ≥ － 3 且 x ≠ － 12 x ＞ 5 【 提分要点 】 当函数形式是分式与根式结合型时，函数自变量的取值范围不仅要保证二次根式有意义，还要满足分母不为 0.