【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试22 图形的旋转（培优提高）（学生版）

【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试22 图形的旋转（培优提高）（学生版）

专题 22 图形的旋转（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·贵州中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt △ ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（ ） A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 2．（2019·湖北中考真题）如图， Rt OCB 的斜边在 y 轴上， 3OC＝ ，含 30 角的顶点与原点重合，直 角顶点C 在第二象限，将 Rt OCB 绕原点顺时针旋转120后得到 'OC B  ，则 B 点的对应点 B′ 的坐标是 （ ） A． ( 3, 1) B． (1, 3) C． (2,0) D． ( 3,0) 3．（2015·山东中考模拟）在如图 4×4 的正方形网格中， △ MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 △ M1N1P1，则 其旋转中心可能是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 4．（2018·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，把 △ ABC 绕原点 O 旋转 180°得到 △ CDA，点 A，B， C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点 D 的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5） 5．（2018·山西中考真题）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将 △ ABC 绕点 C 按逆时针 方向旋转得到 △ A'B'C'，此时点 A'恰好在 AB 边上，则点 B'与点 B 之间的距离为（ ） A．12 B．6 C．6 2 D． 6 3 6．（2019·天津中考模拟）如图，将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到 △ EDC．若点 A，D，E 在同一条直线 上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是 ( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 7．（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标分别 为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交 y 轴于点 P，若 △ ABC 与 △ A′B′C′关于点 P 成中心对 称，则点 A′的坐标为（ ） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 8．（2019·山东中考模拟）如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转110 ，得到 ADE ，若点 D 在线段 BC 的延 长线上，则 ADE 的大小为 ( ) A．55 B．50 C． 45 D．35 9．（2019·福建中考模拟）在平面直角坐标系中，点 P（－20，a）与点 Q（b，13）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A．33 B．－33 C．－7 D．7 10．（2018·海南中考真题）如图，在 △ ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到 △ AB1C1，连接 BC1，则 BC1 的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．（2019·江苏中考模拟）如图，在 △ ABC 中，∠CAB=65°，将 △ ABC 在平面内绕点 A 旋转到 △ AB′C′的位置， 使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．65° 12．（2019·四川中考真题）如图，四边形 ABCD 是边长为 5 的正方形，E 是 DC 上一点， 1DE  ，将 ADE 绕着点 A 顺时针旋转到与 ABF 重合，则 EF  （ ） A． 41 B． 42 C． 5 2 D． 2 13 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·银川唐徕回民中学中考模拟）如图，将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个 不动，另一个绕点 B 顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为 24 33 cm ，则这 个旋转角度为_____度． 14．（2017·吉林中考真题）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3．矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角 度得到矩形 AB'C'D'．若点 B 的对应点 B'落在边 CD 上，则 B'C 的长为______． 15．（2018·四川中考真题）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： ①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆． 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 __________． 16．（2018·江苏省无锡市天一实验学校中考模拟）如图，在 △ ABC 中，∠BAC＝60°，将 △ ABC 绕着点 A 顺 时针旋转 40°后得到 △ ADE，则∠BAE＝_____． 17．（2016·辽宁中考真题）如图，将 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转的到 △ ADE，点 C 和点E 是对应点，若∠CAE=90°， AB=1，则 BD=_________． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·甘肃中考模拟）如图，在 △ ABC 中，AB＝AC，若将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 180°得到 △ EFC， 连接 AF、BE． （1）求证：四边形 ABEF 是平行四边形； （2）当∠ABC 为多少度时，四边形 ABEF 为矩形？请说明理由． 19．（2018·江苏中考模拟）如图，在 Rt △ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=3 2 ，点 D 在 AB 上，且 BD=2AD， 连接 CD，将线段 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90° 至 CE，连接 BE，DE． （1）求证： △ ACD≌△BCE； （2）求线段 DE 的长度． 20．（2017·吉林中考真题）如图，在菱形 ABCD 中，∠A=110°，点 E 是菱形 ABCD 内一点，连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110°，得到线段 CF，连结 BE，DF，若∠E=86°，求∠F 的度数． 21．（2018·广西中考模拟）（2016 黑龙江省齐齐哈尔市）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度， △ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0） （1）画出将 △ ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的 △ A1B1C1； （2）画出将 △ ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90°得到 △ A2B2O； （3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1 与点 A2 距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标．