人教版九年级数学下册-周周清1检测试卷26-1

人教版九年级数学下册-周周清1检测试卷26-1

检测内容：26.1 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1．下列函数中，是反比例函数的是(C ) A．y＝x－1 B．y＝ 8 x2 C．y＝ 1 2xD．y x ＝2 2．(海南中考)下列各点中，在反比例函数 y＝8 x 图象上的是(D ) A．(－1，8) B．(－2，4) C．(1，7) D．(2，4) 3．(金华中考)已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 y＝k x(k＞0)的图象上，则下列判 断正确的是(C ) A．a＜b＜cB．b＜a＜c C．a＜c＜bD．c＜b＜a 4．(阜新中考)如图，点 A 在反比例函数 y＝3 x(x＞0)的图象上，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂 足为 B，点 C 在 y 轴上，则△ABC 的面积为(C ) A．3 B．2 C．3 2 D．1 第 4 题图 第 5 题图 5．(海南中考)如图，△ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函 数 y＝k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是(C ) A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．9≤k≤16 6．(黑龙江中考)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，▱OABC 的顶点 A 在 反比例函数 y＝1 x 上，顶点 B 在反比例函数 y＝5 x 上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则▱OABC 的 面积是(C ) A．3 2B．5 2C．4 D．6 第 6 题图 第 7 题图 7．(长春中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的顶点 A，C 的坐标分别是(0， 3)，(3，0).∠ACB＝90°，AC＝2BC，函数 y＝k x(k＞0，x＞0)的图象经过点 B，则 k 的值为 (D ) A．9 2 B．9 C．27 8 D．27 4 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 8．(云南中考)已知一个反比例函数的图象经过点(3，1)，若该反比例函数的图象也经过 点(－1，m)，则 m＝__－3__． 9．请写出一个反比例函数的解析式，满足条件“当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大”， 则该函数的解析式为__y＝－2 x(答案不唯一)__． 10．(安徽中考)如图，正比例函数 y＝kx 与反比例函数 y＝6 x 的图象有一个交点 A(2，m)， AB⊥x 轴于点 B.平移直线 y＝kx，使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数解析式 是__y＝3 2x－3__． 第 10 题图 第 11 题图 11．如图，原点 O 是矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点，矩形的边分别平行于坐标轴， 点 B 在反比例函数 y＝k x 的图象上，若点 A 的坐标为(4，－2)，则 k 的值为___8__． 12．(玉林中考)已知：函数 y1＝|x|与函数 y2＝ 1 |x| 的部分图象如图所示，有以下结论：① 当 x＜0 时，y1，y2 都随 x 的增大而增大；②当 x＜－1 时，y1＞y2；③y1 与 y2 的图象的两个 交点之间的距离是 2；④函数 y＝y1＋y2 的最小值是 2.则所有正确结论的序号是__②③④__． 三、解答题(共 52 分) 13．(12 分)若函数 y＝(m－2)xm2－5 是 y 关于 x 的反比例函数． (1)求 m 的值； (2)函数图象在哪些象限？在每个象限内，y 随 x 的增大而怎样变化？ (3)试判断点 A(－2，5)，B(3，－4 3)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 解：(1)由题意得 m－2≠0， m2－5＝－1， 解得 m＝－2 (2)∵m＝－2，∴反比例函数的解析式为 y＝－4 x.∵－4＜0，∴函数图象的两个分支分别 位于第二、四象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 (3)点 A 不在函数图象上，点 B 在函数图象上，理由略 14．(10 分)已知 y＝y1＋y2，y1 与 x2 成正比例，y2 与 x－2 成反比例，且当 x＝－1 时，y ＝1；当 x＝0 时，y＝2.求 y 关于 x 的函数解析式． 解：设 y1＝k1x2，y2＝ k2 x－2 ，y＝k1x2＋ k2 x－2 ，由题意得 k1＋ k2 －3 ＝1， k2 －2 ＝2， 解得 k1＝－1 3 ， k2＝－4， ∴y＝－1 3x2－ 4 x－2 15．(14 分)(岳阳中考)如图，一次函数 y＝x＋5 的图象与反比例函数 y＝k x(k 为常数且 k≠0)的图象相交于 A(－1，m)，B 两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)将一次函数 y＝x＋5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位长度(b＞0)，使平移后的图象与 反比例函数 y＝k x 的图象有且只有一个交点，求 b 的值． 解：(1)∵一次函数 y＝x＋5 的图象与反比例函数 y＝k x(k 为常数且 k≠0)的图象相交于 A(－1，m)，∴m＝4，∴k＝－1×4＝－4，∴反比例函数解析式为 y＝－4 x (2)∵一次函数 y＝x＋5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位(b＞0)，∴y＝x＋5－b.∵平移后 的图象与反比例函数 y＝k x ，的图象有且只有一个交点，∴x＋5－b＝－4 x 即 x2＋(5－b)x＋4 ＝0 有两个相等实数根，∴Δ＝(5－b)2－16＝0，解得 b＝9 或 1 16．(16 分)(滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为(1， 3). (1)求图象过点 B 的反比例函数的解析式； (2)求图象过点 A，B 的一次函数的解析式； (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直 接写出自变量 x 的取值范围． 解：(1)由 C 的坐标为(1， 3)，得到 OC＝2.∵四边形 OABC 是菱形，∴BC＝OC＝OA ＝2，BC∥x 轴，∴B(3， 3).设反比例函数的解析式为 y＝k x ，把 B 坐标代入得 k＝3 3，则 反比例函数的解析式为 y＝3 3 x (2)设直线 AB 解析式为 y＝mx＋n，把 A(2，0)，B(3， 3)代入得 2m＋n＝0， 3m＋n＝ 3， 解得 m＝ 3， n＝－2 3， 则直线 AB 解析式为 y＝ 3x－2 3 (3)0＜x＜3