苏教版数学九年级上册教案2-4圆周角（1）

苏教版数学九年级上册教案2-4圆周角（1）

- 1 - 2.4 圆周角（1） 教学目标 【知识与能力】 了解圆周角的概念 【过程与方法】 让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的 能力 【情感态度价值观】 能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情 推理的意识，掌握说理的基本 方法，从而提高数学素养. 教学重难点 【教学重点】 探索圆周角与圆心角的关系. 【教学难点】 通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”. 课前准备 无 教学过程 情境引入 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训 练，如图，甲、乙两名运动员分别在 C、D 两地，他们争论不休，都 说自己所在位置对球门 AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们 两个人，谁的位置对球门 AB 的张角大． 实践探索一：圆周角的概念 教师：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？ 顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角． 实践探索二：圆周角的性质 1．操作猜想： A B O C D - 2 - 画弧 BC 所对的圆心角，然后再画同弧 BC 所对的圆周角．你发现了什 么？ 2．验证猜想： 请同学们验证自己的猜想． 例题讲解 例 1 如图，⊙O 的弦 A B、DC 的延长线相交于点 E，∠AOD＝150°，⌒BC 为 70°．求∠ABD、∠AED 的度数． 例 2 如图，P 是△ABC 的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°． 求证：△ABC 是等边三角形． 练一练 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠BAC＝35° ． （1）∠BDC＝ °， 理由是 ； （2）∠BOC＝ °， 理由是 ． 拓展提升 如图，点 A、B、C 在⊙O 上，点 D 在圆外，CD、BD 分别交⊙O 于点 E、 F，比较∠BAC 与∠BDC 的大小，并说明理由． 变式：移动点 D 到圆内，其它条件不变，此时∠BAC 与∠BDC 的大小 - 3 - 又如何？并说明理由． 总结 这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？