人教数学九上图形的旋转教学参考

人教数学九上图形的旋转教学参考

‎23.1图形的旋转 典型例题 例1　如图，将△ABC绕点A旋转得到△AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角]‎ 分析　　旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。‎ 解　旋转中心是点A；旋转角是∠BAE或∠CAF；‎ 对应线段是：AB与AE、BC与EF、AC与AF 对应角是：∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。‎ 点评　　要记清旋转（对称）的如下特征：‎ 旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应相等，图形的形状与大小都没有发生变化。‎ 例2　如图，已知Rｔ△ABC的周长为12，∠B＝90°，∠CAB＝30°，△ABC的边AC在直线上，按顺时针方向在直线上转动两次，使它转到△ 位置，则 ‎ ‎,∠ ‎ 分析　由旋转后对应角相等，∠∠ACB=60°可知第一次旋转的角度∠＝‎ ‎120°，第二次旋转了90°后至△的位置，所以∠180°－120°＝60°，又由旋转后对应线段相等，，，故 ‎。‎ 解　；∠60°‎ 例3　圆心角（圆心为顶点，两半径所夹的角）都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD。说明△BOD 是由△AOC旋转得到的；若OA＝3㎝，OC＝1㎝，求图中阴影部分的面积。‎ 分析 由条件可知，图中OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,可得△BOD与△AOC是旋转关系，从而阴影部分面积恰好就是两个扇形面积之差。‎ 解 ⑴由题意，OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,‎ 所以△BOD是由△AOC绕点O顺时针方向旋转90°得到；‎ ‎⑵[‎ 点评 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解此类题的关键。‎