- 2021-11-06 发布 |
- 37.5 KB |
- 8页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/13/59/d01f6842612315bc0b9b3f1bf478eb62/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/13/59/d01f6842612315bc0b9b3f1bf478eb62/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/13/59/d01f6842612315bc0b9b3f1bf478eb62/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020九年级数学上册 第二十二章二次函数y=ax²的图像和性质
22.1.3 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 第2课时 一、学习目标: 1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象; 2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用; 3、理解y=ax2与 y=a(x-h)2之间的联系. 二、学习重难点: 重点:会画二次函数y=a(x-h)2的图象; 难点:掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用. 探究案 三、教学过程 (一)复习巩固 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. 8 活动内容1: 活动1:小组合作 情景问题: 问题1 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠ 0)的图象有何关系? 问题2 函数的图象,能否也可以由函数平移得到? 活动2:探究归纳 在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标. 8 归纳总结: 二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质 练习: 若抛物线y=3(x+ )2的图象上的三个点,A(,y1),B(-1,y2),C(0,y3),则y1,y2,y3的大小关系为________________. 思考: 抛物线,与抛物线有什么关系? 归纳总结: 二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系 y=ax2 当向_______平移 ︱h︱ 个单位长度时得到_______________ y=ax2 当向_______平移 ︱h︱ 个单位长度时得到_______________ 左右平移规律:括号内左_______右_______;括号外不变. 活动内容2:例题解析 例1:在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象. ①指出函数图象的对称轴和顶点坐标; ②根据图象回答:当x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y取最大值或最小值? 8 ③怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象? 例2. 抛物线y=x2向右平移3个单位后经过点(-1,4),求的值和平移后的函数关系式. 变式训练 将二次函数y=-2x2的图象平移后,可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象,平移的方法是( ) A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位 随堂检测 1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度,那么平移后抛物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线__ __,顶点是________. 3 .若(-,y1)(-,y2)(,y3)为二次函数y=(x-2)2图象上的三点,则y1 ,y2 ,y3的大小关系为_______________. 4. 若抛物线y=a(x-h)²的顶点是(-3,0),它是由抛物线y=-2x² 8 通过平移而得到的,则a= _______, h= _______. 5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 6.在同一坐标系中,画出函数y=2x2与y=2(x-2)2的图象,分别指出两个图象之间的相互关系. 课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来: 我的收获 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8 参考答案 复习巩固 问题1 当k>0时二次函数 y=ax2+k(a≠0)是由y=ax2(a ≠ 0)的图象向上平移k个单位长度 当k<0时二次函数 y=ax2+k(a≠0)是由y=ax2(a ≠ 0)的图象向下平移| k | 个单位长度 问题2 函数的图象是由函数向右平移2个单位长度得到 8 归纳总结: 练习:y2<y3<y1 思考:抛物线向左平移1个单位得到抛物线; 抛物线向右平移1个单位得到抛物线 归纳总结: 右 y=a(x-h)2 左 y=a(x+h)2 加 减 例题解析 例1 解:①对称轴是直线x=-3,顶点坐标为(-3,0); ②当x<-3时,y随x的增大而减小;当x>-3时,y随x的的 增大而增大;当x=-3时,y有最小值. ③将函数的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数的图象. 例2 解:二次函数y=x2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y=(x-3)2,把x=-1,y=4代入,得4=(-1-3)2,,∴平移后二次函数关系式为y= (x-3)2. 8 变式训练:C 随堂检测 1. y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 2. , 3. y1 〉y2 〉 y3 4.-2 -3 5. 6. 解:图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. 8查看更多