2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（E卷）

2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（E卷）

‎2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（E卷）‎ 一.选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎1. tan‎60‎‎∘‎的值为（ ） ‎ A.‎2‎‎3‎ B.‎3‎‎3‎ C.‎2‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎2. 下列运算中，正确的是（ ） ‎ A.‎(‎x‎2‎‎)‎‎3‎＝x‎6‎ B.x‎2‎‎+‎x‎3‎＝‎2‎x‎5‎ C.m‎8‎‎÷‎m‎2‎＝m‎4‎ D.‎(m−n‎)‎‎2‎＝m‎2‎‎−‎n‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ） ‎ A.‎(3)(2)(1)(4)‎ B.‎(3)(1)(4)(2)‎ C.‎(3)(4)(1)(2)‎ D.‎‎(2)(4)(1)(3)‎ ‎ ‎ ‎4. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD＝‎600‎米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=300‎‎3‎米，则这段弯路的长度为（ ） ‎ A.‎100π米 B.‎200π米 C.‎300π米 D.‎400π米 ‎ ‎ ‎5. 现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正三边形，可以再选择正n边形搭配，则下列选项中不能选择的n值为（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎3‎ C.‎5‎ D.‎‎6‎ ‎ ‎ ‎6. 化简‎8−a‎+‎‎−‎a‎2‎的值为（ ） ‎ A.‎2‎‎2‎ B.‎2‎‎3‎ C.‎2‎‎2‎ D.‎‎3‎‎2‎ ‎ ‎ ‎7. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价‎20%‎，乙超市一次性降价‎40%‎，丙超市第一次降价‎30%‎，第二次降价‎10%‎，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是(        ) ‎ A.乙 B.甲 C.乙或丙 D.丙 ‎ ‎ ‎8. 如图，梯形ABCD中，AB // DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5‎，DE=12‎动点P从点A出发，沿折线AD−DC−CB以每秒‎1‎个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=‎S‎△‎EPF，则y与t的函数图象大致是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎−2‎的绝对值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 因式分解：x‎3‎‎−9x＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ y＝‎(x‎2‎−16‎‎)‎‎0‎中自变量x的取值范围为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 某种生物孢子的直径为‎0.00063m，用科学记数法表示为 ‎6.3‎‎×‎‎10‎‎​‎‎−4‎ m． ‎ ‎ ‎ ‎ 二次函数y＝ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎的图象如图，若M＝a+b−c，N＝‎4a−2b+c，P＝‎2a−b，Q＝b‎2‎‎−4ac．则M，N，P，Q中，值小于‎0‎的数有________个． ‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 观察方程①：x+‎2‎x=3‎，方程②：x+‎6‎x=5‎，方程③：x+‎12‎x=7‎．则第‎10‎个方程解是：________． ‎ ‎ ‎ ‎ 把边长为‎1‎的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转‎90‎‎∘‎，此时，点O运动到了点O‎1‎处（即点B处），点C运动到了点C‎1‎处，点B运动到了点B‎1‎处，又将正方形纸片AO‎1‎C‎1‎B‎1‎绕B‎1‎点，按顺时针方向旋转‎90‎‎∘‎…，按上述方法经过‎61‎次旋转后，顶点O经过的总路程为________． ‎ 三.解答题（共75分）‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来‎2(x+2)≤3x+3‎x‎3‎‎<‎x+1‎‎4‎‎ ‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 某中学为了解某年级‎1200‎名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级‎50‎名学生进行了调查，结果如下表： ‎ 时间（天）‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ 人 数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎11‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎（1）在这个统计中，众数是________，中位数是________；‎ ‎ ‎ ‎（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图： ‎ 分组 频数 频率 ‎3.5∼5.5‎ ‎3‎ ‎0.06‎ ‎5.5∼7.5‎ ‎9‎ ‎0.18‎ ‎7.5∼9.5‎ ‎0.36‎ ‎9.5∼11.5‎ ‎14‎ ‎11.5∼13.5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ 合计 ‎50‎ ‎1.00‎ ‎ ‎ ‎（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于‎9‎天的大约有多少人？‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． ‎ ‎（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（2）当‎△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用‎360‎元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多‎10‎本． ‎ ‎（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？‎ ‎ ‎ ‎（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共‎90‎件，笔袋每个原售价为‎6‎元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于‎360‎元，且不超过‎365‎元，问有哪几种购买方案？‎ ‎ ‎ ‎ 袋中装有编号为‎1‎，‎2‎，‎3‎的三个形状、大小相同的小球，从袋中随意摸出‎1‎个球，并且随意抛掷一个面上标有‎1‎，‎2‎，‎3‎，‎4‎，‎5‎，‎6‎各一个数字的正方体均匀木块． ‎ ‎（1）如果摸出‎1‎号球和木块朝上的数字为‎1‎，则甲胜；如果摸出‎2‎号球和木块朝上的数字为‎2‎，则乙胜；这个游戏公平吗？‎ ‎ ‎ ‎（2）如果摸出的球编号为奇数和木块朝上的数字为奇数，则甲胜，如果摸出的球编号为偶数和木块朝上的数字为偶数，则乙胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=‎mx和直线y＝kx+b交于A，B两点，点A的坐标为‎(−3, 2)‎，BC⊥y轴于点C，且OC＝‎6BC． ‎ ‎（1）求双曲线和直线的解析式；‎ ‎ ‎ ‎（2）直接写出不等式mx‎>kx+b的解集．‎ ‎ ‎ ‎（3）直接写出四边形AOBC的面积．‎ ‎ ‎ ‎ 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围‎12‎海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛‎60‎海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向‎52‎海里的C处有一艘日本渔船，正以‎9‎节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西‎30‎‎∘‎的方向以‎12‎节的速度前往拦截，期间多次发出警告，‎2‎小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告． ‎ ‎（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛‎12‎海里禁区？‎ ‎ ‎ ‎（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛‎12‎海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为‎18‎节，‎1‎节＝‎1‎海里/小时；②参考数据：sin‎26.3‎‎∘‎≈0.44‎，sin‎20.5‎‎∘‎≈0.35‎，sin‎18.1‎‎∘‎≈0.31‎，‎2‎‎≈1.4‎，‎3‎‎≈1.7‎）‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AB是‎⊙O的直径，AM，BN分别切‎⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分‎∠ADC． ‎ ‎（1）求证：CD是‎⊙O的切线；‎ ‎ ‎ ‎（2）若AD＝‎4‎，BC＝‎9‎，求OD的长．‎ ‎ ‎ ‎ 在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)‎与行驶时x(h)‎之间的函数图象，根据图象解答以下问题： ‎ ‎(1)‎写出A，B两地之间的距离；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若两人之间保持的距离不超过‎3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ 以点A(0, 4)‎，B(8, 4)‎，C(8, 0)‎为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E． ‎ ‎（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；‎ ‎ ‎ ‎（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动． ①当t为何值时，直线PE把‎△EAC分成面积之比为‎1:3‎的两部分； ②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使‎△APE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（E卷）‎ 一.选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 幂的乘表与型的乘方 同底射空的除法 完全明方养式 合较溴类项 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平根投务 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 弧因斯计算 勾体定展 垂径水正的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面镶来（密循）‎ ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根式根性质与有简 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 有理根惯小比较 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 动点问都问解决方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二.填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 零因优幂 函数自变于的取旋范围 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学表数法擦-老示映小的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次射数空象与话数流关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式明程稀解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 轨迹 旋因末性质 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三.解答题（共75分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 在数较溴表示总等线的解集 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 频数（率）分布直方水 频数（常）换布表 用样射子计总体 众数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩根的惯定 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 一三一臂感等散组的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 游水于平性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直都三连慢的日用-方向角问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 切验极判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水根的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次函常的头合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页