2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

2020九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3

3.1 投影(2)‎ ‎(见B本67页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．教室内电子白板的投影是(　B　)‎ A．平行投影　　　　　　 B．中心投影 C．平行投影或中心投影 D．以上均不是 ‎2．如图所示，灯光与物体的影子的位置最合理的是(　B　)‎ ‎　A．　　 　B．　　　　C．　 　　D.‎ ‎3．如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　C　)‎ A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 第3题图 ‎　　　第4题图 ‎4．如图所示，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′.若AB∶A′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为(　D　)‎ A. 4∶1 　 B. ∶‎1　‎ C. 1∶ 　 D. 1∶4‎ ‎5．同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下(　D　)‎ A．小明的影子比小强的影子长 4‎ B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 ‎6．太阳光在地面上的投影是__平行__投影，白炽灯在地面上的投影是__中心__投影．‎ ‎7．如图所示，一块直角三角板ABC，∠ACB＝90°，BC＝‎12 cm，AC＝‎8 cm，测得BC边的中心投影B‎1C1长为‎24 cm，则A1B1长为__8__ cm.‎ 第7题图 ‎8．如图(a)(b)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形．‎ ‎(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法进行判断的？‎ ‎(2)请画出图中表示小丽影长的线段．‎ ‎　　　　图(a)　　　　　　 　　　　图(b)‎ 第8题图 解：(1)图(a)是太阳光形成的，图(b)是路灯灯光形成的．‎ 太阳光是平行光线，物高与影长成正比．‎ ‎(2)所画图形如图所示：‎ 第8题答图 ‎9．如图所示，小华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为‎1 m，继续往前走‎3 m到达E处时，测得影子EF的长为‎2 m．已知小华的身高是‎1.5 m，求路灯A的高度AB.‎ 第9题图 解：设AB＝h(m)，BC＝x(m)．由题意可得△GCD∽△ABD，△HEF∽△ABF，∴＝，＝.‎ ‎∵HE＝GC＝1.5 m，CD＝1 m．BD＝(x＋1)m，BF＝(x＋5)m，‎ EF＝‎2 m.‎ 4‎ ‎∴解得 ‎∴路灯A的高度AB为6 m.‎ B　更上一层楼　能力提升 ‎10．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是(　D　)‎ A．线段 B．与原三角形全等的三角形 C．变形的三角形 D．点 第11题图 ‎11．永州中考如图所示，圆桌面(桌面中间有一个直径为‎0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为‎1.2 m，桌面离地面‎1 m，若灯泡离地面‎3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　D　)‎ A．0.324 π m2 B．0.288 π m2‎ C．1.08 π m2 D．0.72 π m2‎ ‎12．要在宽为‎28 m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为‎3 m，且与灯柱成120°角(如图)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中点时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果(精确到‎0.01 m，≈1.732)?‎ 第12题图 解：灯柱高为×－3×≈18.25(m)．‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎13．如图所示，灯在距地面‎3 m的A处，现有一木棒长‎2 m，当B处木棒绕其与地面的固定端点 顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是(　A　)‎ 4‎ 第13题图 A．先变长，后变短 B．先变短，后变长 C．不变 D．先变长，再不变，后变短 ‎14．如图所示，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝‎4 m，BC＝(4－2) m，则电线杆AB的长为多少米？‎ 第14题图 解：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F.‎ 第14题答图 ‎∵∠DCF＝45°.CD＝4.∴CF＝DF＝2.‎ 由题意知AB⊥BC.‎ ‎∴∠EDF＝∠A＝60°.∴∠DEF＝30°‎ ‎∴EF＝2.‎ ‎∴BE＝BC＋CF＋FE＝6.‎ 在Rt△ABE中，∠E＝30°.‎ ‎∴AB＝BEtan 30°＝6×＝6(m)．‎ 答：电线杆AB的长为6米．‎ 4‎