初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第七章 图形变化 考点突破30 图形的平移

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初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第七章 图形变化 考点突破30 图形的平移

考点跟踪突破 30  图形的平移 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 1 . ( 2014 · 呼和浩特 ) 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的, 点 A( - 1 , 4) 的对应点为 C(4 , 7) , 则点 B( - 4 , - 1) 的对应点 D 的坐标为 ( ) A . (1 , 2) B . (2 , 9) C . (5 , 3) D . ( - 9 , - 4) A 2 . ( 2014 · 滨州 ) 如图 , 如果把 △ ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格 , 再向左平移 1 格到达 A′ 点 , 连接 A′B , 则线段 A′B 与线段 AC 的关系是 ( ) A . 垂直 B .相等 C . 平分 D .平分且垂直 D 3 . ( 2014 · 邵阳 ) 某数学兴趣小组开展动手操作活动, 设计了如图所示的三种图形 , 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型 , 则所用铁丝的长度关系是 ( ) A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长 D 4 . ( 2014 · 舟山 ) 如图 , 将 △ ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到 △ DEF , 若 △ ABC 的周长为 16 cm , 则四边形 ABFD 的周长为 ( ) A . 16 cm B . 18 cm C . 20 cm D . 22 cm C 5 . ( 2013 · 滨州 ) 如图 , 等边 △ ABC 沿射线 BC 向右平移到 △ DCE 的位置 , 连接 AD , BD , 则下列结论: ① AD = BC ; ② BD , AC 互相平分; ③ 四边形 ACED 是菱形. 其中正确的个数有 ( ) A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个 D 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 6 . ( 2014 · 宜宾 ) 在平面直角坐标系中 , 将点 A( - 1 , 2) 向右平移 3 个单位长度得到点 B , 则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 . (2 , - 2) 7 . 如图 , 将等腰直角 △ ABC 沿 BC 方向平移得到 △ A 1 B 1 C 1 . 若 BC = 3 2 , △ ABC 与 △ A 1 B 1 C 1 重叠部分的面积为 2 , 则 BB 1 = __ __ . 8 . ( 2012 · 无锡 ) 如图 , △ ABC 中 , ∠ ACB = 90° , AB = 8 cm , D 是 AB 的中点.现将△ BCD 沿 BA 方向平移 1 cm , 得到△ EFG , FG 交 AC 于点 H , 则 GH 的长等于 ____ cm . 3 9 . 如图 ① , 两个等边 △ ABD , △ CBD 的边长均为 1 , 将 △ ABD 沿 AC 方向向右平移到 △ A′B′D′ 的位置得到图 ② , 则阴影部分的周长为 ____ . 2 10 . ( 2012· 广安 ) 如图 , 把抛物线 y = 1 2 x 2 平移得到抛物线 m , 抛物线 m 经过点 A ( - 6 , 0 ) 和原点 O ( 0 , 0 ) , 它的顶点为 P , 它的对称轴与抛物线 y = 1 2 x 2 交于点 Q , 则图中阴影部 分的面积为 __ __ . 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 . (10 分 ) ( 2013 · 云南 ) 如图 , 下列网格中 , 每个小正方形的边长都是 1 , 图中 “ 鱼 ” 的各个顶点都在格点上. (1) 把 “ 鱼 ” 向右平移 5 个单位长度 , 并画出平移后的图形; (2) 写出 A , B , C 三点平移后的对应点 A′ , B′ , C′ 的坐标. 12 . (10 分 ) ( 2014 · 湘潭 ) 在边长为 1 的小正方形网格中 , △ AOB 的顶点均在格点上. (1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为 ; 解: (1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为 ( - 3 , 2) ( - 3 , 2) (2) 将 △ AOB 向左平移 3 个单位长度得到 △ A 1 O 1 B 1 , 请画出 △ A 1 O 1 B 1 ; (3) 在 (2) 的条件下 , A 1 的坐标为 . (3)A 1 的坐标为 ( - 2 , 3) ( - 2 , 3) 13 . (10 分 ) ( 2014 · 珠海 ) 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ BAC = 90° , AB = 4 , AC = 3 , 线段 AB 为半圆 O 的直径 , 将 Rt △ ABC 沿射线 AB 方向平移 , 使斜边与半圆 O 相切于点 G , 得到 △ DEF , DF 与 BC 交于点 H. (1) 求 BE 的长; (2) 求 Rt △ ABC 与 △ DEF 重叠 ( 阴影 ) 部分的面积. 解: (1) 连接 OG , 如图 , ∵∠ BAC = 90 ° , AB = 4 , AC = 3 , ∴ BC = AB 2 + AC 2 = 5 , ∵ Rt △ ABC 沿射线 AB 方向平移 , 使斜边与半圆 O 相切于点 G , 得 △ DEF , ∴ AD = BE , DF = AC = 3 , EF = BC = 5 , ∠ EDF = ∠ BAC = 90 ° , ∵ EF 与半圆 O 相切于点 G , ∴ OG ⊥ EF , ∵ AB = 4 , 线段 AB 为半圆 O 的直径 , ∴ OB = OG = 2 , ∵∠ GEO = ∠ DEF , ∴ Rt △ EOG ∽ Rt △ EFD , ∴ OE EF = OG DF , 即 OE 5 = 2 3 , 解得 OE = 10 3 , ∴ BE = OE - OB = 10 3 - 2 = 4 3 (2)BD = DE - BE = 4 - 4 3 = 8 3 . ∵ DF ∥ AC , ∴ DH AC = BD AB , 即 DH 3 = 8 3 4 , 解得 DH = 2. ∴ S 阴影 = S △ BDH = 1 2 BD·DH = 1 2 × 8 3 × 2 = 8 3 , 即 Rt △ ABC 与 △ DEF 重叠 ( 阴影 ) 部分的面积为 8 3 14 . ( 10 分 ) ( 2013· 绍兴 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 , AB = 6 , 第 1 次平移 将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位 , 得到矩形 A 1 B 1 C 1 D 1 , 第 2 次平移将矩形 A 1 B 1 C 1 D 1 沿 A 1 B 1 的方向向 右平移 5 个单位 , 得 到矩形 A 2 B 2 C 2 D 2 , … , 第 n 次平移将矩形 A n - 1 B n - 1 C n - 1 Dn - 1 沿 A n - 1 B n - 1 的方向平移 5 个单位 , 得到矩形 A n B n C n D n ( n > 2 ) . ( 1 ) 求 AB 1 和 AB 2 的长; ( 2 ) 若 AB n 的长为 56 , 求 n. 解: (1) ∵ AB = 6 , 第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位 , 得到矩形 A 1 B 1 C 1 D 1 , 第 2 次平移将矩形 A 1 B 1 C 1 D 1 沿 A 1 B 1 的方向向右平移 5 个单位 , 得到矩形 A 2 B 2 C 2 D 2 … ∴ AA 1 = 5 , A 1 A 2 = 5 , A 2 B 1 = A 1 B 1 - A 1 A 2 = 6 - 5 = 1 , ∴ AB 1 = AA 1 + A 1 A 2 + A 2 B 1 = 5 + 5 + 1 = 11 , ∴ AB 2 的长为 5 + 5 + 6 = 16 (2) ∵ AB 1 = 2 × 5 + 1 = 11 , AB 2 = 3 × 5 + 1 = 16 , ∴ AB n = (n + 1) × 5 + 1 = 56 , 解得 n = 10
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