人教数学九上一元二次方程

人教数学九上一元二次方程

教学内容 ‎2．1一元二次方程 课型 新授课 主备人 执教人 王军 教学目标 ‎1.使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。‎ ‎2.通过探究实际问题来发现新知，培养学生的观察能力和思维能力。通过探索满足方程的解的过程，发展学生估算的意识和能力。‎ ‎3.通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。‎ 重点和难点 一元二次方程的概念和一般形式.‎ 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .‎ 教具准备 学案．‎ 教学过程 师生活动 一、复习旧知 ‎1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？‎ ‎2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ ‎ ‎ ‎ ‎3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?‎ 二、问题情境 ‎1、问题(1)小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多‎10米，则绿地的长和宽各为多少？‎ ‎2、问题(2)学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？‎ ‎3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？‎ ‎4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。‎ 三、学习新知 ‎5、一元二次方程的概念:‎ ‎ ‎ ‎6、一元二次方程必须同时满足的三个条件:‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎7、一元二次方程的一般形式:‎ ‎ ‎ 例1:判断下列方程是否为一元二次方程：‎ 例2:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.‎ ‎(4) (5)‎ ‎8、练习:把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.‎ ‎9、类比学习：一元二次方程的解(或根).‎ 说一说：未知数的值 x= -1,x=0,x=2,是不是方程 x2-2=x 的根.‎ 四、经典练习 ‎1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为（ ）‎ A、y2＋y－6＝0 B、y2－y－6＝0‎ C、y2－y＋6＝0 D、y2＋y＋6＝0‎ ‎3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.‎ ‎4、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求k的值．‎ 五、课后作业 ‎（满分100分）‎ ‎1.将方程化成一元二次方程的一般形式，得 ；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 .‎ ‎2.方程是一元二次方程，则就满足的条件是 .‎ ‎3. 已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4.在一幅长‎80cm，宽‎50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是‎5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：‎ ‎(1)两个连续奇数的积等于255，求这两个连续奇数各是多少？‎ ‎(2)一个三角形的一边比这边上的高长‎2cm，这个三角形的面积是‎30cm2‎ ‎(3) 一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是多少？‎ 右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教后记 板书设计