中考数学专题复习练习：圆和圆的位置关系试题1

中考数学专题复习练习：圆和圆的位置关系试题1

　初三几何同步题库二圆和圆的位置关系   一、填空   1．两圆的半径分别为6cm和5cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是　　　.   2．两圆的圆心距为7，半径分别为3和2，则两圆的内公切线长是　　　.   3．两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于　　　.   4．已知⊙O1和⊙O2相外切，直线AB是它们的一条外公切线，切点分别是A、B，若外公切线AB和连心线的夹角是30°，两圆的圆心距是4cm，那么这两个圆的半径分别是　　　和　　　.   5．两圆外切，半径分别为10cm和4cm，它们的公切线被外公切线截得的线段的长是　　　.   6．如图2–1–5所示，两圆相交于B、D,如果BD＝3，CE＝6，AB＝5，则AE＝　　　.   7．三个圆两两外切，圆心距分别为5cm、6cm、7cm，则这三个圆的半径分别是　　   　、　   　　、　   　　.   二、选择题   1．已知两圆的半径分别为4cm和5cm，并且两圆的圆心距为10cm，那么这两个圆最多有公切线（    ）.   （A）1条    （B）2条    （C）3条    （D）4条   2．两圆的外公切线成60°角，它们的圆心距为8cm，则外公切线的长为（    ）.　    3．设两圆的半径分别为Ｒ、r(R＞r),圆心距为d,且Ｒ2＋d2–r2=2Rd,则两圆的位置关系是（    ）.   （A）内切    （B）内切或外切    （C）外切    （D）相交　　   （A）相交    （B）外离    （C）外切    （D）内切   5．已知⊙O1和⊙O2相外切，并且⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和9cm，则两条外公切线的夹角是（    ）.   (A)30°        (B)60°        (C)90°        (D)120°   三、计算题　　求AB的长是多少？　　   3.如图2–1–6,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点.已知:AC=12cm,BE=30cm。且BC＝AD.   求:DE的长和∠C的度数.　 　   4.已知:如图2–1–7,⊙O1与⊙O2相外切,CD是公切线,切⊙O1于C,切⊙O2于D,⊙O1的半径为12cm,⊙O2的半径为3cm,   求:四边形O1CDO2的面积.　   四、证明题   1.已知:如图2–1–8,⊙O与⊙O1相交于A、B两点，过A、B的割线分别交两圆于C、D、E、F.   求证:EC∥FD.　　   2.已知:如图2–1–9,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,直线CD过A点,交⊙O1于C,交⊙O2于D.直线BE切⊙O1于B点,交⊙O2于E点,且CD与BE延长线相交于F.   求证:BF·DF=CF·EF.　　   3.已知:如图2–1–10,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，CD与EF是过A点的两条割线，交⊙O1于C、E两点,交⊙O2于D、F两点，延长CE、FD相交于P点.   求证:P、C、B、D四点共圆.　　　    4.已知:如图2–1–11,⊙O1与⊙O2外切于P，AD是过P点的割线，交⊙O1于A，交⊙O2于D，AC切⊙O2于C，交⊙O1于B。   求证:(1)∠BPC=∠CPD.        (2)CP2=BP·DP.　　同步题库二   7.4cm、3cm、2cm   二、1.D    2.B    3.B    4.B    5.B 3．提示：连结CB、BD、AB则∠BAF＝∠BDF，∠BAF＝∠PCB∵∠BDF＝∠PCB∴P、C、B、D四点共圆 4．提示：过P点作⊙O1与⊙O2的公切线MＮ，交BC于M，连结CD，（1）∠CPD＝∠A＋∠ACP，∠BPC＝∠BPM＋∠MPC，∵∠BPM＝∠A，∠MPC＝∠ACP∴∠BPC＝∠A＋∠ACP∴∠CPD＝∠BPC（2）∵∠BCP＝∠D，∠BPC＝∠CPD∴ΔBPC∽ΔPCD