2020年中考数学专题复习：知识点记忆口诀总结

2020年中考数学专题复习：知识点记忆口诀总结

《初中数学知识点记忆口诀》 有理数的加法运算： 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的 大小】。 绝对值相等“零”正好。 合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去括号、添括号法则： 去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号 前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程: 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换： 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。 12)(  nba = 12)(  nab ； nn abba 22 )()(  平方差公式: 平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混 淆。 完全平方公式: 完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首 ±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解： 一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去 分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组； 以上若都行不通，拆项、添项合理用。 “代入”口决： 挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带 上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小  中  大） 单项式运算： 加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算， 指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两 边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组的解集： 大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则： 分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变 （乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加 减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须 有两处，结果要求化最简。 分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根） 舍别含糊。 最简根式的条件： 最简根式三条件。1 是：号内不把分母含；2 是：幂指（数）根指（数）要 互质；3 是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征: 坐标平面点 ),( yx ，前是横来后是纵； ),(  、 ),(  、 ),(  、 ),(  四个象 限分前后； x 轴上 y 为 0， y 轴上 x 为 0。 象限角的平分线: 象限角的平分线，坐标表示有特点，一、三象限横纵等；二、四象限横纵反。 平行某轴的直线: 平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 x 轴，纵坐标相等横不同；直 线平行于 y 轴，横坐标相等纵不同。 对称点坐标: 对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆， 轴对称 相反； 轴对称 相反； 原点对称最好记，横纵坐标均变号。 自变量的取值范围： 分式分母不为零；偶次根下负不行；零次幂底数不为零；整式、奇次根全能 行。 函数图像的移动规律: 若 一 次 函 数 解 析 式 写 成 bxky  )0( 、 二 次 函 数 的 解 析 式 写 成 khxay  2)( 的形式，则可以用以下口诀“左右平移在括号，上下平移在末 梢；左加右减须牢记，上加下减要记好”。 一次函数口诀: 一次函数是直线，图像经过三象限；正比例函数更简单,经过原点一直线； 两个系数 k 与b ，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 y 轴来相见； 为正来 右上斜， x 增减 增减； 为负来右下延，变化规律正好反； 的绝对值越大， 图象离“横”就越远。 二次函数口诀: 二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象显； 开口、大小由 a 断； c 与 y 轴来相见； 的符号较特别，符号与 相关联；顶点 位置先找见， 轴作为参考线，左加右减中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最 重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值现；若求对称轴位置， 符号反；一般式、顶点式、交点式，不同表达能转换。 反比例函数口诀: 反比例函数有特点， 双曲线相背离的远；k 为正数时，图象在一、三； 为 负数时,图象在二、四； 图象在一、三，函数减,两个分支分别减。图象在二、 四，函数变化正好反；两个分支分别看，双曲线越长越近轴，但是永远不相连。 巧记三角函数口诀： 初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边 的比值。正弦等于对（边）比斜（边）； 余弦等于邻（边）比斜（边）； 正 切等于对(边)比邻(边)；余切等于邻(边)比对(边)。 三角函数的增减性： 正增余减。 【注】：正是指正弦和正切；余是指余弦和余切。 特殊三角函数值记忆: 牢记 30 、 45 、 60 的函数值。正余弦值的分母都是 2；正余切的分母都是 3，分子对 应口诀“1、 2 、 3 ； 3 、 2 、1； 、3、 27 ； 27 、3、 ”既可。 平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行；一 组对边也可以，必须相等且平行； 对角线，是个宝，互相平分“不可少”； 对 角相等也有用，“两组对角”才能定。 梯形问题的辅助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线； 平行移动一条腰，两腰同在“△”现； 延长两腰交一点，“△”中平行现（线）； 作出梯形两高线，矩形显示在眼前； 已知腰上一中点，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌： 辅助线，怎么添？找出规律是关键。题中若有角（平）分线，可向两边作垂 线； 线段垂直平分线，引向两端把线连； 三角形边两中点，连接则成中位线； 三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆的证明口诀： 圆的证明不算难，常把半径直径连； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边； 还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。 同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办； 圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆； 直角相对或共弦，试试加个辅助圆； 若是证题打转转，四点共圆可解难； 要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直 线与圆未给点，需证半径作垂线； 四边形有内切圆，对边和等是条件； 如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 圆中比例线段： 遇等积，改等比；横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替；遇 等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。 正多边形诀窍歌: 份相等分割圆，n 值必须大于三，依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前． 经过分点做切线，切线相交 n 个点。 n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现。 正 n 边形很美观，它有内接、外切圆；内接、外切都唯一，两圆还是同心圆；它 的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，如果 n 值为偶数，中心对称很方便。正 n 边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换。 分成直角三角形，依此计算很简单． 函数学习口决： 正比例函数是直线，图象一定过圆点； k 的正负是关键，决定直线过象限； （1）负 k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移 不变，由此得到一次线，向上 加b 向下减。图象经过三个限。 （2）正 经过一三限， 增大 也增，上下平 移 不变，由此得到一次线，向上加 向下减。图象经过三个限。 两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点，正 落在一三限， 增大 在减，图象 上面任意点，矩形面积都不变；对称轴是角分线 、 顺序可交换。 二次函数抛物线，待定需要三个点； a 的正负判开口；c 的大小 轴看，△ 的符号最简便； 轴上交点 a 与b ，同号轴在 （轴）左边；抛物线平移 不变， 顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。