2020年中考数学专题复习:知识点记忆口诀总结

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2020年中考数学专题复习:知识点记忆口诀总结

《初中数学知识点记忆口诀》 有理数的加法运算: 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的 大小】。 绝对值相等“零”正好。 合并同类项: 合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去括号、添括号法则: 去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号 前面是负号,去、添括号都变号。 一元一次方程: 已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换: 两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。 12)(  nba = 12)(  nab ; nn abba 22 )()(  平方差公式: 平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混 淆。 完全平方公式: 完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首 ±尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解: 一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱: 两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎; 四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去 分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组; 以上若都行不通,拆项、添项合理用。 “代入”口决: 挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带 上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小  中  大) 单项式运算: 加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算, 指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题的一般步骤: 去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两 边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。 一元一次不等式组的解集: 大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集: 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则: 分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变 (乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加 减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须 有两处,结果要求化最简。 分式方程的解法步骤: 同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根) 舍别含糊。 最简根式的条件: 最简根式三条件。1 是:号内不把分母含;2 是:幂指(数)根指(数)要 互质;3 是幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征: 坐标平面点 ),( yx ,前是横来后是纵; ),(  、 ),(  、 ),(  、 ),(  四个象 限分前后; x 轴上 y 为 0, y 轴上 x 为 0。 象限角的平分线: 象限角的平分线,坐标表示有特点,一、三象限横纵等;二、四象限横纵反。 平行某轴的直线: 平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行 x 轴,纵坐标相等横不同;直 线平行于 y 轴,横坐标相等纵不同。 对称点坐标: 对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆, 轴对称 相反; 轴对称 相反; 原点对称最好记,横纵坐标均变号。 自变量的取值范围: 分式分母不为零;偶次根下负不行;零次幂底数不为零;整式、奇次根全能 行。 函数图像的移动规律: 若 一 次 函 数 解 析 式 写 成 bxky  )0( 、 二 次 函 数 的 解 析 式 写 成 khxay  2)( 的形式,则可以用以下口诀“左右平移在括号,上下平移在末 梢;左加右减须牢记,上加下减要记好”。 一次函数口诀: 一次函数是直线,图像经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线; 两个系数 k 与b ,作用之大莫小看,k 是斜率定夹角,b 与 y 轴来相见; 为正来 右上斜, x 增减 增减; 为负来右下延,变化规律正好反; 的绝对值越大, 图象离“横”就越远。 二次函数口诀: 二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显; 开口、大小由 a 断; c 与 y 轴来相见; 的符号较特别,符号与 相关联;顶点 位置先找见, 轴作为参考线,左加右减中为 0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最 重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值现;若求对称轴位置, 符号反;一般式、顶点式、交点式,不同表达能转换。 反比例函数口诀: 反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k 为正数时,图象在一、三; 为 负数时,图象在二、四; 图象在一、三,函数减,两个分支分别减。图象在二、 四,函数变化正好反;两个分支分别看,双曲线越长越近轴,但是永远不相连。 巧记三角函数口诀: 初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边 的比值。正弦等于对(边)比斜(边); 余弦等于邻(边)比斜(边); 正 切等于对(边)比邻(边);余切等于邻(边)比对(边)。 三角函数的增减性: 正增余减。 【注】:正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。 特殊三角函数值记忆: 牢记 30 、 45 、 60 的函数值。正余弦值的分母都是 2;正余切的分母都是 3,分子对 应口诀“1、 2 、 3 ; 3 、 2 、1; 、3、 27 ; 27 、3、 ”既可。 平行四边形的判定: 要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行;一 组对边也可以,必须相等且平行; 对角线,是个宝,互相平分“不可少”; 对 角相等也有用,“两组对角”才能定。 梯形问题的辅助线: 移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“△”现; 延长两腰交一点,“△”中平行现(线); 作出梯形两高线,矩形显示在眼前; 已知腰上一中点,莫忘作出中位线。 添加辅助线歌: 辅助线,怎么添?找出规律是关键。题中若有角(平)分线,可向两边作垂 线; 线段垂直平分线,引向两端把线连; 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番。 圆的证明口诀: 圆的证明不算难,常把半径直径连; 有弦可作弦心距,它定垂直平分弦; 直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边; 还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。 同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办; 圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆; 直角相对或共弦,试试加个辅助圆; 若是证题打转转,四点共圆可解难; 要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直 线与圆未给点,需证半径作垂线; 四边形有内切圆,对边和等是条件; 如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。 圆中比例线段: 遇等积,改等比;横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替;遇 等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。 正多边形诀窍歌: 份相等分割圆,n 值必须大于三,依次连接各分点,内接正 n 边形在眼前. 经过分点做切线,切线相交 n 个点。 n 个交点做顶点,外切正 n 边形便出现。 正 n 边形很美观,它有内接、外切圆;内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它 的图形轴对称,n 条对称轴都过圆心点,如果 n 值为偶数,中心对称很方便。正 n 边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换。 分成直角三角形,依此计算很简单. 函数学习口决: 正比例函数是直线,图象一定过圆点; k 的正负是关键,决定直线过象限; (1)负 k 经过二四限,x 增大 y 在减,上下平移 不变,由此得到一次线,向上 加b 向下减。图象经过三个限。 (2)正 经过一三限, 增大 也增,上下平 移 不变,由此得到一次线,向上加 向下减。图象经过三个限。 两点决定一条线,选定系数是关键。 反比例函数双曲线,待定只需一个点,正 落在一三限, 增大 在减,图象 上面任意点,矩形面积都不变;对称轴是角分线 、 顺序可交换。 二次函数抛物线,待定需要三个点; a 的正负判开口;c 的大小 轴看,△ 的符号最简便; 轴上交点 a 与b ,同号轴在 (轴)左边;抛物线平移 不变, 顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
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