2011年山东省泰安市中考数学真题

2011年山东省泰安市中考数学真题

2011 年山东省泰安市中考数学试卷 一.选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1、 的倒数是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列运算正确的是（ ） A、3a2+4a2=7a4 B、3a2﹣4a2=﹣a2 C、3a•4a2=12a2 D、 3、下列图形： 其中是中心对称图形的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为 1 340 000 000 人．这个 数据用科学记数法表示为（ ） A、134×107 人 B、13.4×108 人 C、1.34×109 人 D、1.34×1010 人 5、下列等式不成立的是（ ） A、m2﹣16=（m﹣4）（ m+4） B、m2+4m=m（m+4） C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D、m2+3m+9=（m+3）2 6、下列几何体： 其中，左视图是平行四边形的有（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 7、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若∠β=20°，则∠α 的度 数为（ ） A、25° B、30° C、20° D、35° 9、某校篮球班 21 名同学的身高如下表 身高 cm 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校蓝球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ） A、186，186 B、186，187 C、186，188 D、208，188 10、如图，⊙O 的弦 AB 垂直平分半径OC，若 AB= ，则 ⊙O 的半径为（ ） A、 B、 C、 D、 11、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲．乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种各买多少件？该问题中， 若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则列方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、若点 A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°得到 OA′， 则点 A′的坐标是（ ） A、（ 3，﹣6） B、（﹣3，6） C、（﹣3，﹣6） D、（ 3，6） 13、已知一次函数 y=mx+n﹣2 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（ ） A、m＞0，n＜2 B、m＞0，n＞2 C、m＜0，n＜2 D、m＜0，n＞2 14、一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A、5π B、4π C、3π D、2π 15、如图，点 F 是▱ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线与点 E，则下列结论错误 的是（ ） A、 B、 C、 D、 16、袋中装有编号为 1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号 后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 17、如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2， 则 S1+S2 的值为（ ） A、16 B、17 C、18 D、19 18、不等式组 的最小整数解为（ ） A、0 B、1 C、2 D、﹣1 19、如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合， 若 BC=3，则折痕 CE 的长为（ ） A、 B、 C、 D、6 20、若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 则当 x=1 时，y 的值为（ ） A、5 B、﹣3 C、﹣13 D、﹣27 二、填空题（本大题共 4 个小题，满分 12 分，只要求填写最后结果，每小题填对的 3 分） 21、方程 2x2+5x﹣3=0 的解是 ． 22、化简： 的结果为 ． 23、如图，PA 与⊙O 相切，切点为 A，PO 交⊙O 于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若∠ABC=32°， 则∠P 的度数为 ． 24、甲、乙两人在 5 次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为 100 分）如下表，其中乙的 第 5 次成绩的个位数被污损． 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9■ 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 48 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演 步骤） 25、某工厂承担了加工 2100 个机器零件的任务，甲车间单独加工了 900 个零件后，由于任 务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前 12 天完成任务．已知乙车间的 工作效率是甲车间的 1.5 倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？ 26、如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A（0，﹣ 2）， B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为 M，若△ OBM 的面积为 2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AM⊥MP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理 由． 27、已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E 是 BC 的中点，连接 AE、AC． （1）点 F 是 DC 上一点，连接 EF，交 AC 于点 O（如图 1），求证：△ AOE∽△COF； （2）若点 F 是 DC 的中点，连接 BD，交 AE 与点 G（如图 2），求证：四边形 EFDG 是菱形． 28、某商店经营一种小商品，进价为每件 20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为 25 元时，可卖出 105 件，而售价每上涨 1 元，就少卖 5 件． （1）当售价定为 30 元时，一个月可获利多少元？ （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 29．已知：在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=900，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点。 （1）直线 BF 垂直于 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图①），求证：AE=CG； （2）直线 AH 垂直于 CE 于，垂足为 H，交 CD 的延长线于点 M（如图②），找出图中与 BE 相等的线段，并说明。