中考数学一轮精品学案：数据集中程度与离散程度

中考数学一轮精品学案：数据集中程度与离散程度

‎ ‎ 数据集中程度与离散程度 ‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．了解平均数、中位数及众数的概念，并会求一组数据的平均数、中位数及众数．‎ ‎2．了解极差、方差及标准差的概念，并会求一组数据的极差、方差及标准差．‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题 ‎1．（10年扬州市6）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）.‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎2．（10常州市7）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会　　　（　　　）.‎ A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 ‎3．（10无锡市8）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）.‎ A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数 ‎4．（10连云港市6）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，‎ ‎11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）.‎ A．8，11 B．8，17 C．11，11 D．11，17‎ 二、填空题 ‎5．（10淮安市4）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是____________.‎ 甲 ‎7‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎10‎ 乙 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎6．（10南京市13）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：‎ 则这两人5次射击命中的环数的平均数＝＝8，方差S甲2___ S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）.‎ ‎7．（10常州市13）一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分.‎ ‎8．（10镇江市6）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .‎ 三、解答题 ‎9．（10南通市22）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：‎ 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 ‎90＜x≤100‎ ‎80＜x≤90‎ ‎70＜x≤80‎ ‎60＜x≤70‎ x≤60‎ 人数 ‎1200‎ ‎1461‎ ‎642‎ ‎480‎ ‎217‎ ‎（1）填空：‎ ‎①本次抽样调查共测试了 名学生．‎ ‎②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上．‎ ‎③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？‎ ‎10．（10盐城市21）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10－20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．‎ ‎　 （1）这里采用的调查方式是　　　　　．‎ ‎　 （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图．‎ ‎　 （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　　　　人．‎ ‎　 （4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　 　－　 　　min．‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ 等候时间（min）‎ 人数 时间分段/min 频数/人数 频率 ‎10－20‎ ‎8‎ ‎0.200‎ ‎20－30‎ ‎14‎ a ‎30－40‎ ‎10‎ ‎0.250‎ ‎40－50‎ b ‎0.125‎ ‎50－60‎ ‎3‎ ‎0.075‎ 合计 c ‎1.000‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2‎