沪科版八年级数学上册期中测试题(含答案)

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沪科版八年级数学上册期中测试题(含答案)

沪科版八年级数学上册期中测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:150分)‎ 分数:__________‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.‎ ‎1.点P(-2,5)所在的象限是( B )‎ A.一 B.二 C.三 D.四 ‎2.在函数y=中,自变量x的取值范围是( A )‎ A.x≠2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2‎ ‎3.下列命题是真命题的是( C )‎ A.直角三角形中两个锐角互补 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补,两直线平行 D.若|a|=|b|,则a=b ‎4.已知P(0,-4),Q(6,1),将线段PQ平移至P1Q1,若P1(m,-3),Q1(3,n),则mn的值是( D )‎ A.-8 B.8 C.-9 D.9‎ ‎5.若一个三角形的三条边长分别为3,2a-1,6,则整数a的值可能是( B )‎ A.2,3 B.3,4‎ C.2,3,4 D.3,4,5‎ ‎6.已知点A(-2,y1),B(-3,y2),C(3,y3)都在关于x的一次函数y=-x+m的图象上,则y1,y2,y3之间的大小关系是( D )‎ A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3‎ C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2‎ ‎7.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-k的图象大致是( B )‎ 10‎ ‎ ‎ A B C D ‎8.如图,BP,CP是△ABC的外角角平分线,若∠P=60°,则∠A的大小为( B )‎ A.30° B.60° C.90° D.120°‎ ‎ ‎ 第8题图    第10题图 ‎9.★设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,则关于x的函数y=min{2x,x+2}可以表示为( A )‎ A.y= B.y= C.y=2x D.y=x+2‎ ‎10.★在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点),在这个5×5的方格纸中,格点C使△ABC的面积为2,则图中这样的格点C有( C )‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题:__如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数 .‎ ‎12.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则= -3 .‎ ‎13.如图,直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b交于y轴上一点,则不等式k1x+b>k2x+b的解集为 x>0 .‎ 10‎ ‎14.★如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探究可得,第110个点的坐标为__(15,10)__.‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B A C D B 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B B A C 二、填空题(每小题5分,共20分)得分:______‎ ‎11.__如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数__‎ ‎12. -3 13. x>0  14.__(15,10)__‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.判断下列各图中,AD是不是△ABC中BC边上的高?如果不是,请你画出△ABC中BC边上的高.‎ 解:AD不是△ABC中BC边上的高,‎ 如图所示,AE即为△ABC中BC边上的高.‎ ‎16.已知y+2与x-1成正比例函数关系,且x=3时,y=4.‎ 10‎ ‎(1)求y与x之间的函数表达式;‎ ‎(2)求当x=-2时,y的值.‎ 解:(1)设y+2=k(x-1)(k≠0),‎ 当x=3,y=4时,4+2=k(3-1),解得k=3,‎ ‎∴y+2=3(x-1),‎ 即y=3x-5.‎ ‎(2)当x=-2时,y=3×(-2)-5=-11.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)求AB的长.‎ 解:(1)∵A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴,‎ ‎∴2m-4=3,‎ ‎∴m=.‎ ‎(2)由(1)得m=,‎ ‎∴m+2=,m-1=,2m-4=3,‎ ‎∴A,B.‎ ‎∵-=3,‎ ‎∴AB的长为3.‎ ‎18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AE,CF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,求∠BAD和∠AOC的度数.‎ 10‎ 解:∵AD是高,‎ ‎∠B=50°,‎ ‎∴Rt△ABD中,∠BAD=90°-50°‎ ‎=40°.‎ ‎∵∠BAC=90°,∠B=50°,‎ ‎∴△ABC中,∠ACB=90°-50°=40°.‎ ‎∵AE,CF是角平分线,‎ ‎∴∠CAE=∠CAB=45°,‎ ‎∠ACF=∠ACB=20°,‎ ‎∴△AOC中,∠AOC=180°-45°-20°=115°.‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位,再向下平移6个单位得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位)‎ ‎(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;‎ ‎(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标:A1____;B1________;C1________;‎ ‎(3)求出△ABC的面积.‎ 解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.‎ 10‎ ‎(2)由图可知,A1(4,-2);B1(1,-4);C1(2,-1).‎ 故答案为:(4,-2);(1,-4);(2,-1).‎ ‎(3)S△ABC=3×3-×1×3-×1×2-×2×3=.‎ ‎20.已知:如图,AC,BD相交于点O,DF平分∠CDO交AC于点F,BE平分∠ABO交AC于点E,∠A=∠C.记∠CDF=∠1,∠OBE=∠2.求证:∠1=∠2.‎ 证明:∵∠A=∠C,‎ ‎∴DC∥AB,‎ ‎∴∠CDO=∠ABO.‎ ‎∵DF平分∠CDO,BE平分∠ABO,‎ ‎∴∠1=∠CDO,‎ ‎∠2=∠ABO,‎ ‎∴∠1=∠2.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21.(东至县期末)如图,直线y=kx+1(k≠0)与y轴,x轴分别交于点A,B.直线y=-2x+4与y轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D.△ACD的面积为.‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)直接写出不等式x+1<-2x+4的解集;‎ ‎(3)点P在x轴上,如果△DBP的面积为4,求点P的坐标.‎ 10‎ 解:(1)当x=0时,y=kx+1=1,则A(0,1),‎ 当x=0时,y=-2x+4=4,则C(0,4).‎ 设D点的坐标为(t,-2t+4),‎ ‎∵△ACD的面积为,‎ ‎∴×(4-1)×t=,解得t=1,‎ ‎∴D(1,2),‎ 把D(1,2)代入y=kx+1得k+1=2,‎ ‎∴k=1.‎ ‎(2)不等式x+1<-2x+4的解集为x<1.‎ ‎(3)当y=0时,x+1=0,‎ 解得x=-1,则B(-1,0),‎ 设P(m,0),‎ ‎∵△DBP的面积为4,‎ ‎∴×|m+1|×2=4,解得m=3或-5,‎ ‎∴P点坐标为(-5,0)或(3,0).‎ 10‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行,甲从A点开始追赶乙,甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)的关系如图所示.已知乙的速度为5 m/s.‎ ‎(1)求甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式;‎ ‎(2)甲从A点追赶乙,经过40 s,求甲前行的距离;‎ ‎(3)若甲追赶10 s后,甲的速度增加1.2 m/s,请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式,并在图中画出它的图象.‎ 解:(1)设y=kx+b(k≠0),‎ ‎∵函数图象经过点(0,90),(50,0),‎ ‎∴解得 ‎∴y=-x+90.‎ ‎(2)5×40+90- ‎=200+90-(-72+90)‎ ‎=272.‎ 答:甲前行的距离为272 m.‎ ‎(3)∵甲的速度为272÷40=6.8 m/s,‎ ‎∴甲的速度增加后为6.8+1.2=8 m/s,‎ x=10时,y=-×10+90=72 m,‎ 由题意得,相遇时,5(x-10)+72=8(x-10),‎ 解得x=34,‎ ‎①10<x≤34时,y=5(x-10)+72-8(x-10)=-3x+102,‎ ‎②x>34时,y=8(x-34)-5(x-34)=3x-102,‎ 10‎ 画出函数图象如图所示.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23.(肥东县期末)为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲、乙两种石材.经市场调查,甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米50元.‎ ‎(1)求y与x间的函数表达式;‎ ‎(2)若校园文化墙总面积共600 m2,其中使用甲石材x m2,设购买两种石材的总费用为w元,请直接写出w与x间的函数表达式;‎ ‎(3)在(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于300 m2,且不超过乙种石材面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用为多少元?‎ 解:(1)y= ‎(2)使用甲种石材x m2,则使用乙种石材(600-x)m2.‎ 当0≤x≤300时,‎ w=80x+50(600-x)=30x+30 000.‎ 当x>300时,‎ w=30x+15 000+50(600-x)=-20x+45 000.‎ ‎∴w= ‎(3)设甲种石材为x m2,则乙种石材(600-x) m2,‎ ‎∴ ‎∴300<x≤400,‎ 由(2)知w=-20x+45 000,‎ 10‎ ‎∵k=-20<0,‎ ‎∴w随x的增大而减小,‎ 即甲种石材400 m2,乙种石材200 m2时,‎ wmin=-20×400+45 000=37 000.‎ 答:甲种石材400 m2,乙种石材200 m2时,总费用最少,最少总费用为37 000元.‎ 10‎
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