湘教版八年级数学上册第四章测试题（含答案）

湘教版八年级数学上册第四章测试题（含答案）

湘教版八年级数学上册第四章测试题（含答案）‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)‎ 分数：____________　‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．下列不等式中是一元一次不等式的是(　A　)‎ A．2x－1＞0 B．－1＜2‎ C．x－2y≤－1 D．y2＋3＞5‎ ‎2．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式中正确的是(　A　)‎ A．3x－5≤1 B．3x－5≥1‎ C．3x－5＜1 D．3x－5＞1‎ ‎3．已知a＜b，则下列式子中正确的是(　C　)‎ A．a＋5＞b＋5 B．3a＞3b C．－5a＞－5b D.＞ ‎4．不等式－4x≤5的解集是(　B　)‎ A．x≤－ B．x≥－ C．x≤－ D．x≥－ ‎5．不等式4(x－2)＞2(3x＋5)的非负整数解的个数为(　A　)‎ A．0个 B．9个 C．2个 D．3个 ‎6．不等式组的解集在数轴上表示为(　D　)‎ ‎ ‎ A B ‎ ‎ C D 8‎ ‎7．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃～5 ℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃～8 ℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(　B　)‎ A．1 ℃～3 ℃ B．3 ℃～5 ℃‎ C．5 ℃～8 ℃ D．1 ℃～8 ℃‎ ‎8．若关于x的方程＋m＋1＝－m的解为正数，则m的取值范围是(　D　)‎ A．m>0 B．m<0‎ C．m>－ D．m<－ ‎9．关于x的不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－1，则a的值是(　A　)‎ A．0 B．2 C．－2 D．－4‎ ‎10．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是(　A　)‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎11．若方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是(　B　)‎ A．－1＜k＜0 B．－4＜k＜0‎ C．0＜k＜8 D．k＞－4‎ ‎12．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3，给出以下结论：‎ ‎①[－x]＝－[x]；‎ ‎②若[x]＝n，则x的取值得范围是n≤x＜n＋1；‎ ‎③当－1＜x＜1时，[1＋x]＋[1－x]的值为1或2；‎ ‎④x＝－2.75是方程4x－2[x]＋5＝0的唯一一个解．‎ 其中正确的结论是(　B　)‎ A．①② B．②③‎ C．①③ D．③④‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ 8‎ ‎13．比较大小：－3 > －4(选填“>”或“<”)．‎ ‎14．已知2a－3x2＋2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝ － ．‎ ‎15．当k满足条件 k＜4 时，不等式(k－4)x＜4－k的解集为x>－1.‎ ‎16．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为 1＜x≤2 ．‎ ‎17．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 a≥3 ．‎ ‎18．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为 10 元/千克．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 得分 答案 A A C B A D B D A A B B 二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________‎ ‎13． ＞ 　14. － 　15. k＜4 ‎ ‎16． 1＜x≤2 　17. a≥3 　18. 10 ‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎19．(本题满分10分，每小题5分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：‎ ‎(1)＞＋1；‎ 解：去分母，得x－3＞3x＋1＋2，‎ 移项及合并，得－2x＞6，‎ 解得x＜－3.‎ 8‎ 不等式解集在数轴上表示为：‎ ‎(2) 解：解不等式①，得x＞－3，‎ 解不等式②，得x≤2，‎ 不等式组的解集在数轴上表示为：‎ 所以这个不等式组的解集是－3＜x≤2.‎ ‎20．(本题满分5分)x为何值时，代数式－的值是非负数？‎ 解：由题意可得－≥0，‎ 去分母，得5(x＋3)－2(x－1)≥0，‎ 去括号，得5x＋15－2x＋2≥0，‎ 移项及合并，得3x≥－17，‎ 解得x≥－.‎ 故x≥－时，代数式－的值是非负数．‎ ‎21．(本题满分6分)关于x，y方程组的解满足x＞0，求m的取值范围．‎ 解： 由①＋②得2x＝2m－6，‎ 8‎ x＝m－3，‎ ‎∵x＞0，‎ ‎∴m－3＞0，‎ 故m＞3.‎ ‎22．(本题满分8分)若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式m2－2m－11的值．‎ 解：解不等式得x＞－4，‎ 则最小整数解为－3，‎ 将x＝－3代入方程得－1＋3m＝5，‎ 解得m＝2，‎ 将m＝2代入代数式得4－4－11＝－11.‎ ‎23．(本题满分8分)若三角形的三边长分别是2，x，8，且x是不等式>－的正整数解，试求第三边x的长．‎ 解：原不等式可化为3(x＋2)＞－2(1－2x)，‎ 解得x＜8，‎ ‎∵x是它的正整数解，‎ ‎∴x可取1，2，3，4，5，6，7，‎ 再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，‎ ‎∴x＝7.‎ 故第三边x的长为7.‎ ‎24．(本题满分8分)商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元．‎ ‎(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；‎ ‎(2)由于需求量大A，B两种商品很快售完，商场决定再次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元，那么商场至少购进多少件A种商品？‎ 8‎ 解：(1)设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，‎ 得 解得 答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．‎ ‎(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品为(34－a)件．‎ 由题意，得200a＋100(34－a)≥4 000，‎ 解得a≥6，‎ 答：商场至少需购进6件A种商品．‎ 8‎ ‎25.(本题满分11分)阅读材料：‎ 解分式不等式＜0.‎ 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：‎ ‎①或② 解①得：无解，解②得：－2＜x＜1，‎ 所以原不等式的解集是－2＜x＜1.‎ 请仿照上述方法解下列分式不等式：‎ ‎(1)≤0; ‎ ‎(2)＞0.‎ 解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或② 解①得：无解，‎ 解②得：－2.5＜x≤4，‎ 所以原不等式的解集是－2.5＜x≤4.‎ ‎(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：‎ ‎①或② 解①得：x＞3，‎ 解②得：x＜－2.‎ 所以原不等式的解集是x＞3或x＜－2.‎ ‎26．(本题满分10分)去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲种客车2辆、乙种客车1辆可坐110人，甲种客车3辆、乙种客车2辆可坐180人．旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，一共安排了7名带队老师．‎ 8‎ ‎(1)求甲、乙两种客车各可坐多少人；‎ ‎(2)请帮助旅行社设计租车方案．‎ 解：(1)设甲、乙两种客车可分别坐x人，y人，根据题意，得 解得 答：甲、乙两种客车分别可坐40人、30人．‎ ‎(2)设租甲种客车a辆，则租乙种客车(7－a) 辆，‎ 根据题意得40a＋30(7－a)≥253＋7，‎ 解得a≥5，‎ ‎∴5≤a≤7，‎ ‎∵a为整数，‎ ‎∴a＝5，6，7，‎ 有三种租车方案：‎ 租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；‎ 租甲种客车6辆，租乙种客车1辆；‎ 租甲种客车7辆，租乙种客车0辆．‎ 8‎