八年级上册青岛版数学教案3-4分式的通分

八年级上册青岛版数学教案3-4分式的通分

- 1 - 3.4 分式的通分 教学目标 1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 教学重难点 熟练地对分式进行通分。 教学方法 合作交流，展示共享 教学过程 （一）复习导入： （1）你还记得什么是分数的通分吗？ （2）举例说明分数如何通分。 （二）探究新知： 1、问题导读： （1）课本中的工程问题的第一问的答案是 ______ ，第二问的答案是 。 （2）分式 x 1 与 3 1 x 的公分母是 。 （3）观察： x 1 = )3( 3   xx x （如何变形的？） 3 1 x = )3( xx x （如何变形的？） （4） 22 3 x  与 x a 3 的最简公分母是 。 （5）思考：分式通分的依据是什么？ 2、合作交流： （1）类似于分数的通分，根据分式的基本性质 ， 异分母的分式可化为同分母的分式， 这一过程叫做分式的通分。 （2）分式 x 1 与 3 1 x 的公分母是 x(x-3) （3） x 1 = )3( 3   xx x （分子分母同时乘以了 x-3） 3 1 x = )3( xx x （分子分母同时乘以了 x） （4）分式 2 3 2x  与 3 a x 的公分母有很多， 6x2 是其中最简单的一个，叫做最简公分母。 - 2 - 3、精讲点拨： （1）分式通分的依据是：分式的基本性质 通分的关键是：找到最简公分母 最简公分母：乘积的形式 系数的最小公倍数 相同字母的最高次幂 （2）例题分析： 2 2 2 2 1 3, 2 3 4 12y x x xy xy x y分式 ， 的最简公分母是A. 2 2 2 2 22 36 6 62 2 12 y x x y y y y y x ×= =× ， 2 2 1 4 4 1 4 3 3 12 xy x xy xy xy yy x ´= =× 2 2 2 2 2 33 3 9 4 4 123 x x x xy xy yx x x×= =×      2 2 -16 4 4 , 5 2( 4)( 4)2 4 -16    m m m n mn m mm m 因为 － － B 所以分式 与 的最简公分母是 － .        2 4 4 44 2    mnn m m m － － 2 5 10 16 2( 4)( 4)   mn mn m m m － － － － （三）学以致用： 1、巩固新知： 课后练习题 1，2。 2、能力提升： 课本 85 页习题第 1、2 题。 注意：通分时，分母是多项式时，能分解因式的要先进行分解因式，再确定最简公分母。 （四）达标测评： 1.填空： （1）分式 xy4 3 与 yx 22 5 的最简公分母是 ；（2）分式 1 1 x 与 1 1 x 的最 ( )2 2 2 1 3 5, 2 3. .4 2 4 -16 y x n mn x xy xyA m mB 把下列各题中的分式通分： －， ， + - 3 - 简公分母是 。 2.把下列各题中的分式进行通分： （1） a 1 ， b 1 ， c 1 （2） a b 2 ， b a 3 （3） 32 2 x ， 32 3 x （4） )1( 1   xx x ， 1 1 x （五）课堂小结： （1）谈一谈，这节课你有哪些收获？ （2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？ （六）教学反思：