八年级上册数学北师大版3.2.3平面直角坐标系

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八年级上册数学北师大版3.2.3平面直角坐标系

3.2.3平面直角坐标系 ----如何建立恰当的平面直角坐标系 课前准备 : 学导练69页 课本65页 检测本 (写清姓名与组号) 工具(黑笔、红笔、铅笔、橡皮、三角板) 1、右图是某市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九疑 山的中心位置C点的坐标为_______. 2、下图均为边长为4的正方形,写出各图中 点C的坐标 x y A CD BO 图3 x y A CD B 图2 x y A CD B 图1 (1)图一:C_________ (2)图二:C_________ (3)图三:C_________ x y O (3,1) (2,4) (0,4) (4,4) 基础检测 (O为AB中点) 如图,矩形ABCD中,AB=8,CB=4,AF//CE,且 AE=5,建立恰当的平面直角坐标系,并表示各顶点 的坐标 A A F E D C B A F E D C B 提升:矩形ABCD中AB=8,CB=4,AF//CE,且AE=5,建立恰当的直角坐标系表示各 顶点的坐标 • 解法一: 解: 如图,以点A为坐标原点, 以边AB 所在的直 线为x 轴,以边AD 所在的直线为y 轴建立平面直 角坐标系. 此时A( 0 , 0 ). ∵AB=8,AE=5∴E(5,0) B(8,0) 又∵CB=4 =AD∴D(0,4) C(8,4) ∵AF//CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∴CF=AE=5,DF=8-5=3 ∴F(3,4) x y A F E D C B x y 解: 如图,以点A为坐标原点, 以边AB 所在的直 线为x 轴,以边BC 所在的直线为y 轴建立平面 直角坐标系. 此时B( 0 , 0 ). ∵AB=8,AE=5∴BE=8-5=3 ∴ A(-8,0) E(-3,0) 又∵CB=4 =AD∴C(0,4) D(-8,4) ∵AF//CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∴CF=AE=5, ∴F(-5,4) • 解法二: 1、直角梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如左图所示。 若AD=7,点A坐标为(-3,9),则点D的坐标为________ A(-3,2) B(-3,12) C(4,9) D(-7,7) B A O D C y x 2、如右图,△ABC中,AB=AC=13,BC=24。请你建 立适当的平面直角坐标系,并写出点A、B、C的坐标 A CB C 解:如图,以边BC为x轴,以边BC中垂线为y轴建立平面直角坐标系 由等腰三角形的性质知AO= ∴A(0,5) B(-12,0) C(12,0) 2 2 2 213 12 5AC OC    x y O
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