2020八年级数学下册 第十九章《一次函数》学案（无答案）（新版）新人教版

2020八年级数学下册 第十九章《一次函数》学案（无答案）（新版）新人教版

第十九章 一次函数 ‎ 学习目标：‎ ‎1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题．‎ ‎2．理解一次函数的性质并会应用．‎ ‎3．能根据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题．‎ 学习重点：一次函数的图象与性质 学习难点：一次函数的应用 一．知识要点复习 ‎1．一次函数的定义 ‎（1）函数的概念 ‎ 什么是函数 ‎ ‎（2）一次函数的概念：函数y=_______ （k、b为常数，k______）叫做一次函数．‎ ‎ 在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当b_____时，函数y=___ _（k____）叫做正比例函数．‎ 练一练：已知函数当m为何值时y是x的一次函数 ‎2．一次函数的图像与性质 一次函数的图象 ‎ 对于y=kx+b（k ≠ 0）的图象 ‎ ‎ （1） k决定着图象的什么 ‎ ‎ （2） b决定着图象的什么 ‎ 练一练 ‎ k 0 ,b___0 k___0， b___0 k___0，b___0 k___0，b_ 0‎ ‎（3）|k|决定着图象的什么 ‎ 一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的性质：‎ ‎（1）当k>0时，y随x的增大而_________．‎ ‎　（2）当k<0时，y随x的增大而_________．‎ 一次函数一定经过的点的坐标 ，正比例函数一定经过的点的坐标 ___ ‎ 3‎ 一次函数和正比例函数之间的关系 ‎ 练一练：‎ 有下列函数：①y= 6x-5, ②　y= 5x , ③　y= x +4, ④ y= －4x + 3 ．其中过原点的 直线是_____；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是____ _．‎ 二．方法盘点 本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫　 ‎ 此方法的基本过程（学生口答）‎ 练一练 ‎1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．‎ ‎2．已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________．‎ 三．知识综合应用 ‎1．柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克．‎ ‎（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式及t的取值范围；‎ ‎（2）画出这个函数的图象．‎ ‎2．某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．‎ ‎（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱．‎ ‎（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克．‎ ‎（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_________．‎ ‎（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________． ‎ x/时 y/毫克 ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ O ‎（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时．‎ 3‎ 四．学习体会 通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？‎ 五．提高练习 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过‎6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过‎6米3时，超过的部分按1元/米3．设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元．‎ ‎（1）写出每户每月用水量不超过‎6米3和每户每月用水量超过‎6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数．‎ ‎（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费．‎ 3‎