2020八年级数学上册5.6二元一次方程组与一次函数

2020八年级数学上册5.6二元一次方程组与一次函数

‎5.6二元一次方程组与一次函数 ‎1．如图所示是一次函数y＝kx＋b的图象，那么方程kx＋b＝0的解是(　　)‎ A．x＝0　　　　B．x＝－‎2 ‎ C．x＝2　　　　D．x＝3‎ ‎2．下列图象中，是以方程y－2x＝2的解为坐标的点组成的图象的是 (　　) ‎ ‎3．如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是(　　) ‎ A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝‎0 ‎ C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0‎ ‎4．如图，直线l1：y＝x－4与直线l2：y＝－x＋3相交于点(3，－1)，则方程组的解是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．无论m取何实数，直线y＝x＋‎3m与y＝－x＋1的交点不可能在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．已知方程组无解，由此可知直线y＝－x＋2与直线y＝－x＋在同一平面直角坐标系内的位置关系是(　　)‎ A．重合 　　　B．平行 C．相交 　　　D．以上三种情况都有可能 4‎ ‎7．直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是(　　)‎ A．点P的坐标为(1，2) B．关于x，y的方程组的解为 C．直线l1中，y随x的增大而减小 D．直线y＝nx＋m也经过点P ‎8．如图所示，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是________．‎ ‎9．若方程组的解是则点(－5，－8)可看作是直线________和直线________的交点．‎ ‎10．如图，利用一次函数的图象，求方程组的解．‎ ‎11．如图所示的是函数y1＝kx＋b与y2＝mx＋n的图象．‎ ‎(1)方程组的解是________；‎ ‎(2)y1中变量y1随x的增大而________；‎ ‎(3)在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移1个单位长度，恰好落在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的表达式．‎ ‎12．如图所示，已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象交于点A，且方程组 的解为 点B 4‎ 的坐标为(0，－1)．请你确定这两个一次函数的表达式．‎ ‎13．在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P(－2，a)．‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)可看成哪个二元一次方程组的解？‎ ‎(3)设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？‎ ‎14.规定：以方程x－y＝0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x－y＝0的图象；结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．示例：如图①，我们在画方程x－y＝0的图象时，可以取点A(－1，－1)和B(2，2)，作出直线AB.‎ ‎【解决问题】‎ ‎(1)请你在图②所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象(提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程)；‎ ‎(2)观察图象，两条直线的交点坐标为________，由此得出这个二元一次方程组的解是________；‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎(3)已知二元一次方程ax＋by＝6的图象经过A(－1，3)，B(2，0)两点，试求a，b的值．‎ 4‎ 4‎