- 2021-10-27 发布 |
- 37.5 KB |
- 19页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/01/14/c8e6154ab467fc5fbaa3df809c04c315/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/01/14/c8e6154ab467fc5fbaa3df809c04c315/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/01/14/c8e6154ab467fc5fbaa3df809c04c315/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级下数学课件11-1 反比例函数_苏科版
已知一辆汽车匀速行驶,速度为100km/h,设 行驶时间为t,行驶路程为s,则s与t的关系为 ____________ 已知一辆汽车行驶,路程为100km,设行驶时 间为t,行驶速度为v,则v与t的关系为 ____________ 回顾:我们已经学过的函数? 一次函数: y=kx+b (k≠0) 正比例函数: y=kx(k≠0) 南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发, 以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h). 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化? 时间t是速度v的函数吗?为什么? 情 境 引 入 v 60 80 90 100 120 t 你能写出t与v 的关系式吗? 填写下表: 5 4 15 3 10 3 2 5 vt 300 用函数表达式表示下列问题中两个 变量之间的关系: (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化; 交 流 500y x 20y x (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化; (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化. 交 流 5000t v (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注 满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化; 用函数表达式表示下列问题中两个 变量之间的关系: nm 200 由上面的问题中我们得到这样的四个函数 500y x 20y x nm 200 1、这些函数表达式有什么共同的特征? 5000t v 思考:你还能举出类似的实例吗? 2、仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式? 观 察 反比例函数概念 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称 为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数. ky x = 1y kx= 注意: 1.反比例函数也可以表示为 (k为常数, k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的 一切实数. 新 知 练习:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是, 比例系数k是多少? xy xy xy 1)3( 2 1)2( 4)1( 判断是否为反比例函数时 要关注反比例函数表达式的 形式。 2)5( 03)4( xy xy 新 知 12)7( xy 注:形如 (k≠0)的关系式都是反比例函数表达式。 ky x 1, y kx ,xy k 新 知 1.已知函数 是正比例函数,则 m =________; 变:已知函数 是反比例函数,则 m =_ __. y = xm -7 7 3 mxy 变:已知函数 是反比例函数,则 m =____.y = 3xm -7 及时巩固 8 8 6 x m 1 y是x的反比例函数,比例系数是________. ,当m_______时,2.对于函数y= 。,则变:对于反比例函数 _________1 || mx my m 及时巩固 m-1 = -1 1 1 01 m m (1)面积是50cm2的矩形,一边长y (cm)随 另一边长 x(cm)的变化而变化; 例1 写出下列问题中两个变量之间关系的函数 表达式,并判断它们是否为反比例函数,如果是, 请指出比例系数k。 典型例题 .50, ,50 ,50 kxy xy xy 的反比例函数是 即解:根据题意,得 (2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面 面积S(cm2)的变化而变化. 例1 写出下列问题中两个变量之间关系的函数 表达式,并判断它们是否为反比例函数,如果是, 请指出比例系数k。 典型例题 .300, ,300 ,1003 1 kSh Sh Sh 的反比例函数是 即解:根据题意,得 课 堂 练 习 P 1 2 5 页 (1)边长为5cm的三角形,面积y (cm2)随这 边长高x(cm)的变化而变化; (2)某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积y (公顷)随人口数量x(人)的变化而变化; (3)一个物体重120N,该w物体对地 面的压强p(N/m2)随它与地面的接触 面积S(m2)的变化而变化. 不是反比例函数;,2 5 xy ;,200 是 xy .,120 是 Sp 思考: 1.若y与x成反比例,且 x=-3时,y=7,求y与x的函 数表达式。 拓 展 xy k y xkkxy 21 2173 7 3),0( 得代入解:设 待定系数法 xy kk y xkx ky 21 .21,37 7 3),0( 得代入解:设 xy 21 xy 21 拓 展 2.已知y+2与x-1成反比例,且当x=2时,y=-5,求 y与x间的函数表达式。 21 3,1 32 .3,1225 5 2),0(12 xyxy kk y xkx ky 得代入解:设 拓 展 3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当 x=2时, y=-4, 当x=-1时, y=5, 求y与x的函数表达式. .4 4 1, 15 224 5 1,4 2, ),0,(,, 2 1 2 1 2 1 2 1 21 2 211 xxy k k kk kk y x y x x kxky kkx kyxky 得代入则 解:设 本堂小结 反比例函数和一次函数有什么区别和联系? 反比例关系与反比例有何区别与联系? 怎样判断函数是否为反比例函数?查看更多