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文档介绍
八年级下册数学同步练习2-1 第1课时 多边形的内角 湘教版
2.1 多边形 第1课时 多边形的内角 要点感知1 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作__________.组成多边形的各条线段叫作多边形的__________.相邻两条边的公共端点叫作多边形的__________,连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的__________,相邻两边组成的角叫作多边形的__________.在平面内,边相等、角也都相等的多边形叫作__________. 预习练习1-1 (1)若在n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接起来,则可将多边形分割成__________个三角形. (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),再将P与n边形各顶点连接起来,则可将多边形分割成__________个三角形. 要点感知2 n边形的内角和等于__________. 预习练习2-1 四边形的内角和是__________. 2-2 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 知识点1 多边形的有关概念 1.从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是( ) A.n个 B.(n-1)个 C.(n-2)个 D.(n-3)个 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 3.正五边形对角线的条数是__________. 4.若一个六边形的各条边都相等,当边长为3 cm时,它的周长为__________cm. 知识点2 多边形的内角和 5.五边形的内角和是( ) A.180° B.360° C.540° D.600°[来源:Z+xx+k.Com] 6.四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,那么∠B的度数是( ) A.80° B.90° C.170° D.20° 7.一个多边形的内角和为1 440°,则此多边形的边数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.将一个n边形变成n+1边形,内角和将( ) A.减少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360° 9.多边形的内角和不可能为( ) A.180° B.680° C.1 080° D.1 980° 10.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=__________. 第10题图 第13题图 11.若一个正多边形的每个内角为156°,则这个正多边形的边数是( ) A.13 B.14 C.15 D.16 12.在五边形ABCDE中,若∠A=100°,且其余四个内角度数相等,则∠C=( ) A.65° B.100° C.108° D.110° 13.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2 340°的新多边形,则原多边形的边数为( ) A.13 B.14 C.15 D.16 14.如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 第14题图 第15题图 15.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB、AD分别相交于点M、N,则∠1+∠2=__________. 16.凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4),例如:a4=2,那么:①a5=__________;②a6-a5=__________;③an+1-an=__________(n≥4,用含n的代数式表示). 17.在四边形ABCD中,∠D=60°,∠B比∠A大20°,∠C是∠A的2倍,求∠A、∠B、∠C的大小. 18.若两个多边形的边数之比为1∶2,两个多边形的内角和为1 440°,求这两个多边形的边数. 19.一个多边形,除了一个内角外其余各内角的和为2 750°,求这个内角的度数. [来源:学科网ZXXK] 20.某同学在求多边形的内角和时,多算了一个内角的度数,求得内角和为1 560°,问这个内角是多少度?这个多边形的边数是多少? 21.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数. 参考答案 要点感知1 多边形 边 顶点 对角线 内角 正多边形 预习练习1-1 n (n-1) 要点感知2 (n-2)·180°[来源:Zxxk.Com] 预习练习2-1 360° 2-2 C [来源:Z*xx*k.Com] 1.C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.72°[来源:学|科|网Z|X|X|K] 11.C 12.D 13.B 14.D 15.225° 16.①5 ②4 ③n-1 17.由题意知解得∠A=70°,∠B=90°,∠C=140°. 18.设两个多边形的边数分别为x、2x,则有 (x-2)×180°+(2x-2)×180°=1 440°.解得x=4. 故这两个多边形的边数分别为4和8. 19.设这个多边形有n条边,则有 2 750°<(n-2)×180°<2 750°+180°.解得17查看更多
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