八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的应用》 北师大版 (10)_北师大版

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八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的应用》 北师大版 (10)_北师大版

回顾思考 1.下面式子中哪些是一次函数? 你能说出一 次函数的一般式吗? 2.你还记得一次函数的图象是什么形状吗? y=2x y=4x2-3 y=-5x+1 y=(k-1)x+9 y=x3+6 y=-x+8 经过(0,b)点的一条直线 解:(1)设V=kt;   ∵点(2,5)在图象上   ∴5=2k     k=2.5   ∴V=2.5t (v≥0) 探究一(图像式) 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系 如图所示. (1)写出v与t之间的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少? (2)当t=3时, 代入v=2.5t 得:v=7.5 想一想:如果图像不经过原点你有什么 办法求出它的表达式吗?   例1.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体 质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5 厘米;当所挂物体的质量为4千克时,弹簧长16.5厘米。 请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为5千 克时弹簧的长度。(你还有其它解法吗?和同伴交流) 解:设y=kx+b,根据题意,得: 拓展延伸 ② 14.5=b …………① 16.5=4k+b …………② 把①代入②,可 得k=0.5. 所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5. (x≥0) 当x=5时,y=0.5×5+14.5=17(cm). 即物体的质量为5kg时,弹簧长度为17cm. ① 探究二(文字式) 想 一 想:     怎样求出一次函数的表达式? 感悟收获 1、设一次函数y=kx+b 2、根据已知条件列出有关方程. 3、解方程 . 4、把求出的值代回到表达式中即可. 待定系数法 巩固提高 1.如图,直线L是一次函数 y=kx+b的图象,求它的表达式。 2.已知直线与直线 y=-2x 平行,且与y轴 交于点(0,2),求直线的表达式. 如图,是某种蜡烛在燃烧过程中高度与 时间之间关系的图像,由图像解答下列 问题: (1)此蜡烛燃烧1小时后,高度 为 cm;经过 小 时燃烧完毕; (2)求这个蜡烛在燃烧过程中高 度与时间之间关系的解析式. (注意:自变量的取值) 大显身手 知识: 1.一次函数也是刻画现实世界的有效数学模型. 2.用待定系数法确定一次函数的表达式时 其步骤如下: (1)设函数表达式; (2)根据已知条件列出有关k,b的方程; (3)解方程,求k,b; (4).把k,b代回表达式中,写出表达式 谈 本 节 课 的 收 获 数学思想方法: •归纳 、类比 •数形结合 •方程的思想 •特殊到一般 •必做题: 课本p98页第3题、 •选做题:课本:90页第3题
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