- 2021-10-26 发布 |
- 37.5 KB |
- 20页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/44/32dfa6f86b9fc82e005c25175ad560f8/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/44/32dfa6f86b9fc82e005c25175ad560f8/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/44/32dfa6f86b9fc82e005c25175ad560f8/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平方根》 北师大版 (4)_北师大版
北师大版数学八年级上册 1 1 1 1 a a 如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示a2= .2 那么a=? 请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: x2= , y2= , z2= , w2= . 1 1 1 1 1 A BO C D E x y z w 2 3 4 5 x2=2,已知幂和 指数,求底数x, 你能求出来吗? 是有理 数还是 无理数? 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2 = a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平 方根,记为“ ”,读作“根号 a ”. 特别地,我们规定0的算术平方根是0,即 . a 00 式子 的两层含义: (1) a≥0 ; (2) ≥0 . a a 请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: 1 1 1 1 1 A BO C D E x y z w x2=2,x= ; y2=3,y = ; z2=4,z = ; w2=5,w = . 2 3 5 2 例1 求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3) ;(4)14. 64 49 解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 . 30900 11 64 49) 8 7( 2 64 49 8 7 8 7 64 49 14 非平方数的算术平方根只能用根号表示. 求下列各数的算术平方根: 36, ,15,0.64, , , . 144 121 410 225 0) 6 5( 解:(1) 因为62=36,所以36的算术平方根是6,即 ; (2) 因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (3) 15的算术平方根是 ; (4) 因为0.82=0.64 ,所以0.64的算术平方根是0.8 , 即 ; (5) 因为 ,所以10-4的算术平方根是10-2 , 即 ; (6) 因为 ,所以 的算术平方根是 ; (7) 因为 , 所以 的算术平方根是1. 636 144 121) 12 11( 2 144 121 12 11 12 11 144 121 15 8.064.0 422 10)10( 24 1010 1515225 225 1) 6 5( 0 0) 6 5( 例2 自由下落物体的高度h(米)与下落时 间t(秒)的关系为h=4.9 t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多 长时间? 解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2, 得 t2 =4,所以t = =2(秒). 即铁球到达地面需要2秒. 4 如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为 144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积 等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长 和宽. A B C DE F 解:设正方形ABFE的边长为a, 有 a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=2×12x , x = 6 . 所以BC=BF+FC=12+6=18(cm). 所以长方形的长为18cm,宽为12cm. A B C DE F 144 三、如图,从帐篷支撑竿 AB的顶部A向地面拉一根 绳子AC固定帐篷.若绳子 的长度为5.5米,地面固定 点C到帐篷支撑竿底部B的 距离是4.5米,则帐篷支撑 竿的高是多少米? A B C 解:由题意得 AC=5.5米, BC=4.5米, ∠ABC=90°, 在Rt△ABC中,由勾股定理 得 (米). 所以帐篷支撑竿的高是 米. 10 5.45.5 22 22 BCACAB 10 A B C (1)算术平方根的概念,式子 中的双 重非负性: a 一是a≥0, 二是 ≥0.a (2)算术平方根的性质: 一个正数的算术平方根是一个正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根. (3)求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关 系求非负数的算术平方根. 习题2.3查看更多