人教版数学七年级上册 第3章 3实际问题与一元一次方程同步测试题（一）

人教版数学七年级上册 第3章 3实际问题与一元一次方程同步测试题（一）

实际问题与一元一次方程同步测试题（一）一．选择题1．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　）A．28B．34C．45D．752．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm3．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（　　）A．（+）×2+＝1B．+＝1C．++x＝1D．+＝14．文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（　　）A．不赚不赔B．亏8元C．盈利3元D．亏损3元5．一根木棒锯掉后，还剩8米，这根木棒原长是多少？设原长是x米，列出方程为（　　）A．＝8B．x﹣8＝C．＝8D．＝86．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．x（1+30%）×80%＝2080B．x30%80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x30%＝2080×80%7．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10．P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝ BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为（　　）A．4B．6C．4或5D．5或68．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣xD．22＝2（26﹣x）9．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）A．3x+4（x﹣1）＝18B．3（x+1）+4x＝18C．3x+4（x+1）＝18D．3（x﹣1）+4x＝1810．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　）A．B．C．D．二．填空题11．将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为　　厘米． 12．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为　　．13．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是　　元．14．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是　　．15．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是　　元．三．解答题16．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）17．长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为8元，2千米至13千米内（含13千米）每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米（x不大于13）．（1）写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？18．某商场年终搞促销活动，活动规则如下：①购物不超200元不给优惠．②购物超过200元不足500元的全部打九折．③购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折．（1）小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？（2）小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？ 19．暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场，在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶．此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米．（1）如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？（上下车时间忽略不计）（2）如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？ 参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，∴符合题意的只有45．故选：C．2．【解答】解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，∴列的方程为：x﹣1＝26÷2﹣x+2，解得：x＝8．∴x﹣1＝8﹣1＝7，即正方形的边长是7cm．故选：C．3．【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程故选：A．4．【解答】解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）＝96，y（1﹣20%）＝96，解得：x＝80，y＝120， 则两个计算器的进价和＝80+120＝200（元），两个计算器的售价和＝96+96＝192（元），则200﹣192＝8（元）即老板在这次交易中亏了8元．故选：B．5．【解答】解：设原长是x米，列出方程为：x﹣x＝8．故选：C．6．【解答】解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%＝2080．故选：A．7．【解答】解：设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9﹣x，BP3＝BP2＝x﹣1，BP0＝10﹣x，∵P0P3＝1，∴|10﹣x﹣（x﹣1）|＝1，11﹣2x＝±1，解得x＝5或6．故选：D．8．【解答】解：设抽调x人，则调后一组有（22+x）人，由题意得：（22+x）＝2（26﹣x），故选：B．9．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元， 根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3（x﹣1）+4x＝18．故选：D．10．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设锻压后圆柱的高为x厘米，由题意得：π（）2x＝π（）2×40，解得：x＝15.625．答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．故答案为：15.625．12．【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%＝（1+25%）x，故答案为：200×80%＝（1+25%）x．13．【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝28，解得：x＝140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140． 14．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（﹣x）cm．依题意得：x﹣1＝13﹣x+2，解得x＝8．所以﹣x＝13﹣8＝5，故该长方形的面积＝8×5＝40（cm2）．故答案是：40cm2．15．【解答】解：设一盒杯子x元，可得：2x+3（45﹣x）＝99，解得：x＝9．答：一个杯子的价格是9元，故答案为：9三．解答题（共4小题）16．【解答】解：设还要租用x辆客车．根据题意，得：64+44x＝328解之，得：x＝6答：还要租用6辆客车．17．【解答】解：（1）当0＜x≤2时，乘客应付8元；当2＜x≤13时，该乘客应付8+2（x﹣2）＝（2x+4）元．（2）依题意，得：2x+4＝22，解得：x＝9．答：该乘客本次行程为9千米．18．【解答】解：（1）若小敏第一次购物没有超过200元时， 此时商品标价为180元，若小敏第一次购物超过200元不足500元，设商品的标价为x元，∴0.9x＝180，解得：x＝200，不符合题意，舍去；答：商品标价为180元；（2）设第二次购物的标价为x元，若200＜x＜500，0.9x＝495，解得：x＝550，不符合题意，舍去若x＞500，∴500×0.9+0.8（x﹣500）＝495，∴x＝556.25，符合题意，∴第2次购物节约了556.25﹣495＝61.25元；答：第2次购物节约了61.25元；（3）第一次购买用180元，第二购买用了556.25元，∴500×0.9+（556.25+180﹣500）×0.8＝639，∴可以省180+556.25﹣639＝97.25元，19．【解答】解：（1）由题意可知：汽车共走了3次全程，即3×11＝33千米，∴所有人到达机场共用了小时，即33分钟，答：8人不能及时到达机场办理登记手续； （2）设余下的人共步行了x小时，所以汽车第一次到达机场再返回接余下的人时，共走了（60x﹣11）千米，∴6x+60x﹣11＝11，解得：x＝，即余下的人共行了20分钟，∴从接到余下的人后，第二次到达机场共时间为：＝小时＝9分钟，所以所有人达到机场共用了29分钟，能及时到达机场，答：在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场．