初中数学最有效的学习方法和技巧

初中数学最有效的学习方法和技巧

初中数学最有效的学习方法和技巧　　　1、有理数的加法运算：　　同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，　　符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．　　2、合并同类项：　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样．　　3、去、添括号法则：　　去括号、添括号，关键看符号， 　　括号前面是正号，去、添括号不变号，　　括号前面是负号，去、添括号都变号．　　4、一元一次方程：　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒．　　5、平方差公式：　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆．　　6、完全平方公式：　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央．　　7、因式分解：　　一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，　　两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，　　四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），　　就用一三来分组，否则二二去分组，　　五项、六项更多项，二三、三三试分组，　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚．　　8、单项式运算： 　　加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，　　系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行．　　9、一元一次不等式解题的一般步骤：　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，　　两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．　　10、一元一次不等式组的解集：　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 　　大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间．　　11、分式混合运算法则：　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；　　加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；　　变号必须两处，结果要求最简．　　12、分式方程的解法步骤：　　同乘最简公分母，化成整式写清楚， 　　求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊．　　13、最简根式的条件：　　最简根式三条件，号内不把分母含，　　幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点．　　14、特殊点的坐标特征：　　坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；　　（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；　　x轴上y为0，x为0在y轴．　　象限角的平分线： 　　象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反．　　平行某轴的直线：　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同；　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧　　15、对称点的坐标：　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，　　x轴对称y相反，y轴对称x相反； 　　原点对称最好记，横纵坐标全变号．　　16、自变量的取值范围：　　分式分母不为零，偶次根下负不行；　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．　　17、函数图象的移动规律：　　若把一次函数的解析式写成y＝k（x＋0）＋b，　　二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，　　则可用下面的口诀　　“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了” 　　18、一次函数的图象与性质的口诀：　　一次函数是直线，图象经过三象限；　　正比例函数更简单，经过原点一直线；　　两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，　　k为正来右上斜，x增减y增减；　　k为负来左下展，变化规律正相反；　　k的绝对值越大，线离横轴就越远．　　19、二次函数的图象与性质的口诀： 　　二次函数抛物线，图象对称是关键；　　开口、顶点和交点，它们确定图象现；　　开口、大小由a断，c与y轴来相见；　　b的符号较特别，符号与a相关联；　　顶点位置先找见，y轴作为参考线；　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱；　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现；　　横标即为对称轴，纵标函数最值见．　　若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换． 　　20、反比例函数的图象与性质的口诀：　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远；　　k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；　　图在一、三函数减，两个分支分别减．　　图在二、四正相反，两个分支分别增；　　线越长越近轴，永远与轴不沾边．　　21、特殊三角函数值记忆：　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 　　正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可．　　三角函数的增减性：正增余减　　22、数字巧记：　　=1.414（意思意思而已），=1.7321（三人一起商量），　　=2.236（吾量量山路），=2.449（粮食是酒），　　=2.645（二流是我），=2.828（二爸二爸），=3.16（山药，六两）　　23、平行四边形的判定：　　要证平行四边形，两个条件才能行，　　一证对边都相等，或证对边都平行， 　　一组对边也可以，必须相等且平行.　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，　　对角相等也有用，“两组对角”才能成.　　24、梯形问题的辅助线：　　移动梯形对角线，两腰之和成一线；　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现；　　延长两腰交一点，“△”中有平行线；　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前；　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线. 　　25、添加辅助线歌：　　辅助线，怎么添？找出规律是关键.　　题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；　　线段垂直平分线，引向两端把线连；　　三角形边两中点，连接则成中位线；　　三角形中有中线，延长中线翻一番.