北师大版数学七年级下册2《探索直线平行的条件》精选练习

北师大版数学七年级下册2《探索直线平行的条件》精选练习

北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》精选练习一、选择题1.如图，其中内错角的对数是() A.5B.2C.3D.42.如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是() A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠5是同位角3.如图，下列说法不正确的是（　　）A.∠1和∠3是对顶角B.∠1和∠4是内错角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠2是同旁内角4.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠2 5.如图，下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠A和∠C是同旁内角C.∠2和∠3是内错角D.∠3和∠B是同旁内角6.如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()7.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是() A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD8.下列说法正确的是().A.不相交的两条直线即平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线相交的两直线相交D.若a∥b，b∥c，则a∥b∥c.9.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A. B.C.  D.10.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是()A.∠2=130°B.∠3=50°C.∠4=130°D.∠5=50°11.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()12.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题13.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____. 14.如图，写出图中的一对内错角. 15.如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与是同位角，∠2与是内错角.16.如图，∠ABC与是同位角；∠ADB与是内错角；∠ABC与是同旁内角.17.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号). 18.看图填理由：∵直线AB，CD相交于O,（已知）∴∠1与∠2是对顶角∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________） 三、解答题19.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 20.如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？（1）∠A和∠D；（2）∠A和∠CBA；（3）∠C和∠CBE.21.如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD. 22.如图所示,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB. 23.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？24.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明. 参考答案1.答案为：D2.答案为：B3.答案为：D4.答案为：A5.答案为：A；6.答案为：B；7.答案为：A8.答案为：D；9.答案为：D.10.答案为：C；11.B12.C13.答案为：同旁内角14.答案为：∠FAC与∠DBA15.答案为：∠4，∠116.答案为：∠EAD，∠DBC，∠EAD，∠DAB，∠BCD.17.答案为：①③④  18.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．19.解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角.20.解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.21.∴∠C+∠D=90°， 又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°， ∴∠1=∠C， ∴AB∥CD.22.证明：∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, ∴∠1=∠ADC,∠2=∠BCD.∵∠1+∠2=90°,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°.∵CB⊥AB,∴∠B=90°,∴∠A=90°,∴DA⊥AB.23.解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．24.解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），∵∠DEF=∠A（已知），∴∠BDE=∠A（等量代换），∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．