浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》复习

浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》复习

一次函数1.一次函数解析式:_______________，当____时,一次函数为正比例函数.注意事项:正比例函数是一次函数的特殊情况.⑴下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（1）y=-x–4，（2）y=x2，（3）y=2πx，（4）y=，（5）y=2(3-x)，(6)s=x(50-x)一次函数有___________,正比例函数有________已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？已知函数y=-5xa+b+a+2是正比例函数，求ab的值2.形如y=kx.(k≠0),那么我们把它称为y与x成正比例,（1）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；x=-2时，y=-14，①求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；②当y=4时，求自变量x的值.（2）已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时，y=-6求y关于x的函数解析式(3)已知y-1与2x+3是正比例关系，求y关于x的函数解析式自我检测:1．正比例函数y=-的比例系数k=_______．2．一次函数y=5-x中，k=_____，b=______．3．下列函数中：①y=；②y=-x+2；③y=-3-x；④x2-2y=5；⑤y=-，是一次函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知函数y=（m-1）x+m+1，当m为何值时，它是一次函数？当m为何值时，它是正比例函数？5．已知正比例函数y=kx，当x=-1时，y=5，求当x=2时y的值．6．拖拉机工作时，油箱中有油36升，如果每时耗油3升．（1）求油箱中余油量y（升）与工作时间t（时）的关系式；（2）工作8小时后油箱中余油量为多少升？（3）工作多少时间后，油箱中余油量是9升？ 提高训练一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…（1）请在□处补上漏掉的数；（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量的取值范围．一次函数的性质:对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的；当k<0时，y随着x的.;注意事项:如果两个函数K相同,则两直线平行,反之也成立.⑴已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上的交点的纵坐标是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。⑵已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式⑶已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,试作草图。⑷已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1),①m为何值时,y随x的增大而减小?②m为何值时,直线与y轴的交点在x轴的下方?③m为何值时,直线经过第二,三,四象限?1．对于函数y=x-4，函数值y随x的增大而_______．2．在直线y=-5x+1上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x11B．a<1C．a>0D．a<04．无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．直线y=kx+b是直线y=-2x+5通过向下平移一个单位而得到的，则该直线为（）A．y=-2x-4B．y=-2x-1C．y=-2x+4D．y=-2x+66．直线y=-x+3与坐标轴所围成的三角形的面积是（） A．4B．6C．D．提高训练7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如上图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y10，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<09．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．（1）求这两个函数的关系式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；（3）求△PQO的面积．综合应用:⑴直线y1=-x-2与y1=x+3的交点在第____象限,当_______时,直线y1上的点在相应的直线y2的点的上面.当_______时,直线y1上的点在相应的直线y2的点的下面.⑵有两条直线y=ax+b和y=kx+5交与两点(1,4),(2,m),求出a,b,k,m的值.⑶求直线y=-x+4,y=2x-5及y轴所围成的三角形的面积⑷旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，设行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图7-4-5所示，求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客至多可免费携带行李多少千克？自我检测:1．直线y=kx+b是直线y=-2x+5通过向下平移一个单位而得到的，则该直线为（）A．y=-2x-4B．y=-2x-1C．y=-2x+4D．y=-2x+62．直线y=-x+3与坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．4B．6C．D．3．求直线y=x+2与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线． 4．直线y=kx+b与直线y=-x+5平行，且过点A（0，-3）．（1）求该直线的函数表达式；（2）该直线可由直线y=-x+5通过怎样的平移得到拓展训练5．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）6．某缉私队的观测哨发现正北方向6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东60°方向直线行驶，缉私队立即派出快艇B沿北偏东45°方向直线追赶．如图7-4-9中L，L分别表示A，B两船的行走路程，6分钟后A，B两船离海岸分别为7海里，4海里．（1）根据图象分别写出两直线s关于t的函数关系式；（2）快艇能否追上可疑船只？若能追上，大约需多少时间，离海岸多少海里？