数学人教版八年级上册课件15-2分式的运算(第4课时)

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数学人教版八年级上册课件15-2分式的运算(第4课时)

第十五章分式15.2分式的运算第4课时 1.明确分式混合运算的顺序.(重点)2.熟练地进行分式的混合运算.(难点)学习目标 导入新课复习引入同分母加减:异分母加减:分式的运算法则乘法:除法:加减法乘方: 讲授新课问题:如何计算?请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序,再独立完成.分式的混合运算 解:先乘方,再乘除,最后加减 分式的混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式. 例1计算:解:原式典例精析先算括号里的加法,再算括号外的乘法注:当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“1”或 解:原式注意:分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体. 做一做解:原式计算: 解:原式方法总结:观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度.例2计算:利用乘法分配率简化运算 用两种方法计算:=解:(按运算顺序)原式=做一做 解:(利用乘法分配律)原式 例3:计算分析:把和看成整体,题目的实质是平方差公式的应用. 解:原式巧用公式 例4:先化简,再求值:再从-4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.解析:先计算括号里的减法运算,再把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后从x的取值范围内选取一数值代入即可. 方法总结:把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,要求分母不能为0. 先化简,再求值:,其中.解:原式=当时,原式=3.做一做 例5.繁分式的化简:解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式,利用除法法则化简拓展提升 解法2:利用分式的基本性质化简 例6.若,求A、B的值.解:∴解得解析:先将等式两边化成同分母分式,然后对照两边的分子,可得到关于A、B的方程组. 分式的混合运算(1)进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减;(2)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强.总结归纳 当堂练习1.计算的结果是()A.B.C.D.2.化简的结果是.3.化简的结果是.C 4.计算解:原式 5.先化简:,当b=3时,再从-2
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