浙教版数学七年级下册 4 提取公因式法

浙教版数学七年级下册 4 提取公因式法

4.2 提取公因式法 教学目标： 1、会用提取公因式法分解因式． 2、理解添括号法则． 教学重难点： 教学重点：用提取公因式法分解因式． 教学难点：例 2 分解因式，需要添括号，还要运用换之的思想，是本 节教学的难点． 教学过程： 一、新课引入 计算（1）25×17+25×83 （2）15.67×91+15.67×9 由学生小结：（1）应用分配律，使计算简便 （2）分配律的一般式 a（b+c）= ab+ac 在此应用的是 ab+ac= a（b+c） （*） 从因式分解的角度观察式（*） （1）可以看作是因式分解 （2）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来（3）举例把 2ab+4abc 分解因式 二、揭示课题，新课教学 1. 公因式的概念和用提取公因式法分解因式 2. 提取公因式法分解因式的步骤 （1） 确定提取的公因式 例：3ax 2 y+6x3yz 归纳：公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项都含有的 相同字母的最低次幂的积 （2） 用提取公因式法分解因式：3ax 2 y+6x3yz=3x 2 y（a+2xz） 归纳：a、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式 b、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式 3x 2 y （3）练习 分解因式：5ab 2 c +15abc 2 3. 例题教学 例 1 把下列各式分解因式： （1）2 x3+6 x 2 （2）3pq3+15p3q （3）－4x 2 +8ax+2x （4）－3ab+6abx－9aby 小结：提取公因式法的一般步骤和要求 4. 再议公因式（1）公因式还可以包括各项中都含有的多项式如 2(a+b) 2 －(a+b)中 a+b 则引导学生进行提取，观察结果是否符合因式分解的要求。 （2）由（1）引入例 2 把 2(a－b) 2 －a+b 分解因式 观察例题，猜想含有公因式 a－b 或 a+b 进行探索、分解因式 （3）由（2）把－a+b 加上括号变形成－(a－b)而不改变 －a+b 的值，这 种方法称为添括号。 复习回忆，去括号法则，随之探索添括号法则 练习 ①添括号 －x 2 －2x+1=－（ ） 1－2x=+( ) －x－2=－( ) ②因式分解 2（a+b） 2 －(a－b) 三、练习 P154 1.2.3.4. 四、小结：（1）提公因式法分解因式的步骤和分解要求 （2）公因式的确定 （3）添括号法则 五、作业布置