沪科版七年级数学上册期末测试题1（含答案）

沪科版七年级数学上册期末测试题1（含答案）

沪科版七年级数学上册期末测试题1（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：150分)‎ 分数：____________‎ 7‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．－|－5|的相反数是(　A　)‎ A．5 B．－ C． D．－5‎ ‎2．下列运算中正确的是(　A　)‎ A．8－(－2)＝8＋2‎ B．(－5)÷＝－5×2‎ C．(－3)×(－4)＝－7‎ D．2－7＝(＋2)＋(＋7)‎ ‎3．下列运算中，结果正确的是(　A　)‎ A．2ab－2ba＝0 B．3xy－4xy＝－1‎ C．2a2＋3a2＝6a2 D．2x3＋3x3＝5x6‎ ‎4．如图，阴影部分面积的表达式为(　D　)‎ A．ab－πa2 B．ab－πa2‎ C．ab－πa2 D．ab－πa2‎ ‎5．若－ab2m与2an－1b6是同类项，则m＋n＝(　C　)‎ A．3 B．4 C．5 D．7‎ ‎6．下列说法中正确的是(　B　)‎ A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.995 4精确到百分位为3.00‎ C．近似数1.3×104精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位 ‎7．下列说法中，正确的是(　C　)‎ A．画一条长3 cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC＝BA D．延长射线OC到C ‎8．★在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路(　A　)‎ A．长为600米，共有405棵树 7‎ B．长为600米，共有403棵树 C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树 ‎9．如图，点B为线段AC上一点，AB＝11 cm，BC＝7 cm，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长为(　A　)‎ A．3.5 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm ‎10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋2|，a3＝－|a2＋4|，a4＝－|a3＋6|，…，an＋1＝－|an＋2n|(n为正整数)，依此类推，a2 020的值为(　D　)‎ A．－2 017 B．－2 018‎ C．－2 019 D．－2 020‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．若一个角为30°，则这个角的余角的补角是 120° ．‎ ‎12．多项式3－2xy2＋4x2yz的次数是 4 ．‎ ‎13．商店将某种商品按原价的九折出售，调价后该商品的利润率是15%.已知这种商品每件的进货价为1 800元，则每件商品的原价是 2300 元．‎ ‎14．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“9站台”的镜头(如示意图的Q站台)构思奇妙，给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于－，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 1 站台”．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 A A A D C 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C A A D 二、填空题(每小题5分，共20分)得分：______‎ ‎11． 120° 　　　　 12. 4 ‎ ‎13． 2300 　　　　14. 1 ‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．计算：‎ ‎(1)－14＋16÷(－2)3×|－3－1|；‎ 解：原式＝－1＋16÷(－8)×4‎ 7‎ ‎＝－1＋(－2)×4‎ ‎＝－1＋(－8)‎ ‎＝－9.‎ ‎(2)×(－6)2.‎ 解：原式＝×36‎ ‎＝28－15＋6‎ ‎＝19.‎ ‎16．解方程：‎ ‎(1)6x＝6－5(2－2x)；‎ 解：6x＝6－10＋10x，‎ ‎6x－10x＝－4，‎ ‎－4x＝－4，‎ 解得x＝1.‎ ‎(2)－＝1.‎ 解：3(3x－7)－2(4＋x)＝6，‎ 故9x－21－8－2x＝6，‎ 则7x＝35，‎ 解得x＝5.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．已知|a－1|＋(b＋3)2＝0，求－a－2－的值．‎ 解：∵|a－1|＋(b＋3)2＝0，‎ ‎∴a－1＝0，b＋3＝0，‎ 解得a＝1，b＝－3，‎ 原式＝－a－2a＋b2－a＋b2‎ ‎＝－4a＋b2.‎ 当a＝1，b＝－3时，‎ 原式＝－4＋×9＝－4＋12＝8.‎ ‎18．已知多项式A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2－ab－a.‎ ‎(1)多项式C满足：C＝A－2B，用含a，b的代数式表示C；‎ ‎(2)如果a＝－1，b＝，求C的值．‎ 解：(1)∵A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2－ab－a，‎ 7‎ ‎∴C＝A－2B ‎＝(2a2＋ab－2a－1)－2(a2－ab－a)‎ ‎＝2a2＋ab－2a－1－2a2＋2ab＋2a ‎＝3ab－1.‎ ‎(2)当a＝－1，b＝时，‎ C＝3ab－1＝3×(－1)×－1＝－.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a＋b|－|a－b|.‎ ‎(1)计算(－3)⊗2的值；‎ ‎(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.‎ 解：(1)∵a⊗b＝|a＋b|－|a－b|，‎ ‎∴(－3)⊗2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|‎ ‎＝1－5‎ ‎＝－4.‎ ‎(2)由数轴可得，‎ b＜0＜a，|b|＞|a|，‎ ‎∴a＋b＜0，a－b＞0，‎ ‎∴a⊗b＝|a＋b|－|a－b|‎ ‎＝－(a＋b)－(a－b)‎ ‎＝－a－b－a＋b ‎＝－2a.‎ ‎20．在400米的环形跑道上，甲、乙两人从同一起点同时出发做匀速运动，若反向而行，40秒后两人第一次相遇；若同向而行，200秒后甲第一次追上乙．‎ ‎(1)你能求出甲、乙两人的速度吗；‎ ‎(2)若甲、乙同向而行时，丙也在跑道上匀速前行，且与甲、乙的方向一致，出发后20秒甲追上丙，出发后100秒乙追上丙，请问出发时，丙在甲、乙前方多少米？丙的速度是多少？‎ 解：(1)设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得 解得 答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，4米/秒．‎ ‎(2)设丙在甲乙前方a米，丙的速度是m米/秒，‎ 根据题意得 解得 答：丙在甲乙前方50米，丙的速度是3.5米/秒．‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动，某中学为了加强学生的游泳安全意识，‎ 7‎ 组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的4 000名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题：‎ ‎(1)这次抽样调查中，共调查了______名学生；‎ ‎(2)补全两个统计图；‎ ‎(3)根据抽样调查的结果，估算该校4 000名学生中大约有多少人“结伴时会下河游泳”．‎ ‎ ‎ 解：(1)总人数是20÷5%＝400(人)；‎ 故答案为400.‎ ‎(2)“一定不会”的人数是 ‎400－20－50－230＝100(人)，‎ ‎“家长陪同时会”所占的百分比是 ×100%＝57.5%，‎ 补图如图．‎ ‎(3)根据题意得4 000×12.5%＝500(人).‎ 答：该校4 000名学生中大约有500人“结伴时会下河游泳”．‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．‎ ‎(1)若∠AOB＝120°，则∠COE是多少度？‎ ‎(2)如果∠BOC＝3∠AOD，∠EOD－∠COD＝30°，那么∠BOE是多少度？‎ 解：(1)∵OC是∠AOD的平分线，‎ ‎∴∠AOC＝∠DOC.‎ ‎∵OE是∠BOD的平分线，‎ ‎∴∠BOE＝∠DOE，‎ 7‎ ‎∴∠COE＝∠AOB＝60°.‎ ‎(2)设∠BOE的度数为x，则∠DOE的度数也为x.‎ ‎∵∠EOD－∠COD＝30°，‎ ‎∴∠COD＝∠AOC＝x－30°，‎ ‎∴∠AOD＝2∠AOC＝2(x－30°).‎ ‎∵∠BOC＝3∠AOD，‎ ‎∴可列方程为x＋x＋x－30°＝3×2(x－30°)，‎ 解得x＝50°，‎ 即∠BOE的度数为50°.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－5|＋(b－6)2＝0.‎ ‎(1)请直接写出a＝______，b＝______；‎ ‎(2)如图①，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动，同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t秒，点P为线段ON的中点．若MP＝MA，求t的值；‎ ‎(3)如图②，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t秒，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数．‎ ‎①‎ ‎②‎ 解：(1)∵|a－5|＋(b－6)2＝0.‎ ‎∴a－5＝0，b－6＝0，‎ ‎∴a＝5，b＝6，‎ 故答案为5，6.‎ ‎(2)①点M未到达O时(0＜t≤2)，‎ NP＝OP＝3t，AM＝5t，OM＝10－5t，‎ 即3t＋10－5t＝5t，解得t＝；‎ ‎②点M到达O返回时(2＜t≤4)，‎ OM＝5t－10，AM＝20－5t，‎ 即3t＋5t－10＝20－5t，解得t＝；‎ ‎③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立．‎ 综上所述，t的值为或.‎ ‎(3)①依题意，当M在OA之间时，‎ NO＋OM＋AM＋MN＋OA＋AN ‎＝6t＋20＋11t＋10＋6t 7‎ ‎＝142，‎ 解得t＝4＞2，不符合题意，舍去；‎ ‎②当M在A右侧时，‎ NO＋OA＋AM＋AN＋OM＋MN ‎＝6t＋5t＋11t＋10＋6t＋5t ‎＝142，‎ 解得 t＝4，点M对应的数为20.‎ 答：此时点M对应的数为20.‎ 7‎