2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_4有理数的乘除法(1)

2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_4有理数的乘除法(1)

1 1-4 有理数的乘除法(1) 第 13 学时 学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号的确定 教学过程： 一、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5 这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习： 1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负 数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得 出有理数乘法法则。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘都得 0。 问题 1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7） 解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7） = - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练： 4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得： 多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 0 时， 积就为 0。 问题 2、计算： （1）－4×12×( )－0.5 （2）－3 7× －4 5 × － 7 24 2 练一练： （1）－1 5×2.5× － 7 16 ×( )－8 （2）－3 5× －5 6 ×( )－6 【知识巩固】 1．填空 _______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2.选择： 1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于 0 D. 一定不小于 0 2. 下列说法中正确的是 （ ） A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定 4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若 ab=0，则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0 或 b=0 D. a=0 且 b=0 6. 两个有理数 a,b 满足下列条件,能确定 a,b 的正负吗( ) A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0 C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0 3．判断 ① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） ④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ） 4、计算: （1） ( )－4 ×( )－7 （2）6×( )－8 （3）－ 5 24× －13 5 （4）( )－25 ×16 （5） 3×( )－5 ×( )－7 ×4 （6） 15×( )－17 ×( )－2009 ×0 （7） －8×[― ―1 4 ] （8）5×( )－1 ―( )―4 × －1 4 5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝ ； （2）比较大小：( )－3 △4 4△( )－3 6、初一年级共 100 名学生，在一次数学测试中以 90 分为标准，超过的记为正，不足的记为 3 负，成绩如下： 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 －1 +3 －2 +1 +10 +2 0 －7 +7 －9 －12 请你算出这次考试的平均成绩.