冀教七上几何体的表面展开图

冀教七上几何体的表面展开图

‎1.3 几何体的表面展开图 教学目标：‎ 知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。‎ 过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。‎ 情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。‎ ‎ 教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。‎ 教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。‎ 教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。‎ 教学方法：合作探究 教学准备：，长方体和正方体纸盒。‎ 课时安排：1课时 环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图 情 景 引 入 做步步高4页课前预习 师生共同得出：平面图形可折叠成立体图形。‎ 师板书。‎ 师问：立体图形按棱可展成什么图形？‎ 生回答后，教师引出课题并板书。‎ 本节研究1.3几何体的表面展开图 ‎ ‎ 学生思考。‎ 学生回答，共同评价。‎ 在学生已有知识的基础上直接引出课题 新 课 探 究 一 同学们总结一下，你认为什么是表面展开图？‎ ‎①是平面图形 ②各部分相连 ③能围叠成圆柱 请拿出两个大小相同的长方体形纸盒.‎ 每个小组的成员再把这个纸盒按不同方式剪开，把剪好的图形用胶水贴在黑板上。‎ 观察手中的图形与黑板上的图形是否一样，思考为什么会剪成不同的，说说自己的想法。‎ 师生共同得出结论：‎ ‎1．有些几何体的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图。‎ ‎2．同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。‎ 学生对比 观察 分组讨论，各组找一位同学表述，总结出最优秀答案。‎ 真正让学生探究出表面展开图的定义，而不是硬的灌输。‎ 让每一位学生都经历以不同方式剪开纸盒、展开成平面图形的过程，使学生体会、感悟几何体的表面与平面图形间的关系，使学生看到：剪开的方式不同，得到的平面图形也就不同，针对不同的展开图，引导学生交流，发展学生的空间观念。‎ 新 课 探 究 二 ‎ 1学生们拿出事先做好的边长为‎5cm的立方体，把立方体展成表面展开图形式。‎ ‎(1)以四人为一组，看哪个组的展开图形式最多？‎ ‎(2)如何才能得到更多的形式？‎ 学生动手操作。‎ 学生们合作交流。‎ 初中学生空间想象力不强，这一环节中，让学生充分的去动手、去实验、去主动参与、去认 各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上 师生共同归纳得出：‎ ‎①‎1.4.1‎型 ‎ ‎②‎2.3.1‎型 ‎③‎2.2.2‎ ④3.3‎ ‎“一”字“田”字“凹”字不是正方体的展开图。‎ 课堂练习：做大家谈谈 师：刚才我们研究了长方体和正方体的表面展开图，那么圆柱、圆锥、棱柱、球体是否都能展开成平面图形？ ‎ 生：圆柱、圆锥、棱柱可以，而球体不能。比如我们吃桔子，剥剥下的皮不可能为整片。‎ 师：那么圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么样子呢？‎ 师生共同探究 学生观察 学生动手把得到的展开图折成立方体。‎ 展开想象。‎ 识正方体的多种展开图。‎ 把新知识迁移到其它立体图形中，及时巩固所学。‎ 变式练习。‎ 分组便于讨论合作。‎ 学生经历从立体图形到平面图形的变化过程。‎ 通过展开与叠合的过程，使学生初步建立几何体与表面展开图的对应关系。‎ 完善逆向思维。‎ 加强空间观念。‎ 课 堂 反 馈 ‎1、基础题组 ‎12页，练习，习题3‎ 步步高5页，5，7 题 ‎2课后作业：你能画出三棱锥的几个表面展开图？‎ 独立完成 正方体的推广。‎ 课 堂 总 结 请学生谈：‎ ‎ 1、我知道了什么？‎ ‎2、我发现了什么？‎ ‎3、在合作时共同得到什么结论？‎ ‎4、看书，质疑。‎ 回忆 总结 学生反思 附：板书设计 ‎1.3 几何体的表面展开图 立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体 折叠 展开 平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方 ‎ + + + 形相连 ‎ 长方形 圆 长方形 教学反思：‎ 本节课从小学学过的旧知识入手，充分利用学生已有的知识，让学生对圆柱展开图的分类，体验出展开图的定义，之后把所学进行横向推广，最后动手操作，对立方体进行展开，对展开图进行折叠，使学生亲历了三维空间与二维平面之间的联系，形成一个学习环。在学习过程中，多次启发学生寻找思考问题的方法，探究动手操作的规律，因此学生得到体验，感悟的同时，也完善了认知结构。‎