2020七年级数学上册几何体与展开图讲义（新版）新人教版

2020七年级数学上册几何体与展开图讲义（新版）新人教版

几何体与展开图（讲义）‎ Ø 课前预习 1. 在生活中，我们经常见到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，尝试进行下列操作：‎ ‎①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开， 展成一个平面图形．请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．‎ ‎②观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图案的小正方形都 （填“相邻”或“不相邻”）．‎ 2. 生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面展开，请分别画出你展开后的图形．‎ 10‎ Ø 知识点睛 注：研究几何体时，往往按照面、棱、顶点的顺序进行研究．‎ 1. 几何体可分为四类： 、 、 、 . 棱柱与圆柱的异同：‎ 相同点：都有 个底面．不同点：‎ ‎①底面不同：棱柱的底面是 ，圆柱的底面是 ；‎ ‎②侧面不同：棱柱的侧面是 ，圆柱的侧面是 ；‎ ‎③棱不同：棱柱有棱，圆柱无棱；‎ ‎④顶点不同：棱柱有顶点，圆柱无顶点． 棱柱与棱锥的区别：‎ ‎①底面不同：棱柱有 个底面，棱锥有 个底面；‎ ‎②侧面不同：棱柱的侧面都是 ，棱锥的侧面都是 ．‎ 2. n 棱柱有 个面 条棱 个顶点．‎ n 棱锥有 个面 条棱 个顶点．‎ 3. 图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 ．点动成 ，线动成 ，面动成 ．‎ 4. 正方体的十一种表面展开图．‎ 10‎ Ø 精讲精练 1. 将下列几何体分类.‎ ‎①正方体 ②圆柱 ③长方体 10‎ ‎ ‎ ‎④球 ⑤圆锥 ⑥三棱锥 ‎（1）柱体是 ；‎ ‎（2）锥体是 ；‎ ‎（3）只有曲面围成的几何体是 .‎ 2. 在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有 .‎ 3. 圆锥是由 个面围成，其中 个平面， 个曲面.‎ 4. 图中的几何体有 个面，面面相交成 线．‎ 5. 六棱柱有 个顶点， 个面；七棱锥有 个顶点，‎ ‎ 个面．‎ 6. ‎ 棱锥有 20 条棱； 棱柱有 48 条棱； 棱柱有 8 个面； 棱锥有 10 个面．‎ 7. 流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了 ‎ ‎ ；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了 ；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ．‎ 8. 把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是 .‎ ‎‎ 保龄球 冰球 ‎‎ 橄榄球 10‎ 1. 如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（ ）‎ 甲 乙 丙 丁 ‎① ② ③ ④‎ A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①‎ 2. 圆柱的侧面是 ，侧面展开图是 .‎ 3. 圆锥的侧面是 ，侧面展开图是 .‎ 4. 直棱柱的侧面展开图是 .‎ 5. 指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．‎ ‎① ； ② ； ③ ；‎ ‎④ ； ⑤ ．‎ 10‎ 1. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 2. 下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 3. 从如图的纸板上 11 个无阴影的正方形中选 1 个（将其余 10 个都剪去），与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ）‎ A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 4. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6， 则 x= ，y= .‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y 5. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和相同， 则“众”代表的数字是 ，“享”代表的数字是 .‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎6‎ 众 享 10‎ 1. 小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 2. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 3. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）‎ A． B．‎ ‎ ‎ 10‎ C． D．‎ 10‎ 1. 一个小立方块的六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F， 如图是从三个不同方向看到的情形，请说出 A，B，E 对面分别是 ， ， .‎ D A E C B E B A F 2. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和 5 的对面数字分别是 和 ．‎ ‎1‎ ‎2 5‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎1‎ 是 力 团 就 结 力 结 团 量 3. 如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量．从三个不同的方向看到的情形如下，那么团、结、力对面的字分别是（ ）‎ A．量，就，是B．就，是，量C．量，是，就D．就，量，是 10‎ ‎【参考答案】‎ Ø 课前预习 ‎1. ①略；‎ ‎②不相邻．‎ ‎2. 略 Ø 知识点睛 ‎1. 柱体、锥体、球体、台体．‎ ‎2‎ ‎①多边形，圆；‎ ‎②平面，曲面．‎ ‎① 2，1；‎ ‎② 长方形，三角形．‎ ‎2. (n+2)，3n，2n． (n+1)，2n ，(n+1)．‎ 3. 点、线、面，线，点．线，面，体．‎ 4. 略 Ø 精讲精练 ‎1. （1）①②③；（2）⑤⑥；（3）④‎ ‎2. 乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球 ‎3. 2 1 1‎ ‎4. 3 曲 ‎5. 12 8 8 8‎ 6. 十 十六 六 九 7. 点动成线 线动成面 面动成体 8. 圆锥 9. A 10. 曲面 长方形 11. 曲面 扇形 12. 长方形 13. 四棱柱 圆锥 圆柱 四棱锥 三棱锥 14. B 15. D 16. B ‎17. 5 3‎ ‎18. 8 7‎ 10‎ 19. A 20. B 21. C 22. C D F 23. 3 4‎ ‎24. B 10‎