2019七年级数学下册 第12章 证明

2019七年级数学下册 第12章 证明

课题：12.2　证明（2）‎ 教学目标: 1．了解证明的定义、基本步骤和书写格式．‎ ‎2．经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力．‎ ‎3．感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．‎ 重点；会证明命题，能规范写出证明过程．‎ 难点：证明过程中，能做到推理严谨、书写规范． ‎ 教学方法 教学过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 ‎1．通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？‎ ‎2．回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？‎ ‎（1）同位角相等，两直线平行．‎ ‎（2）内错角相等，两直线平行．‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1. 1．证明的概念．‎ ‎2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．‎ 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理．‎ 基本事实 ‎（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等；‎ ‎（3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；‎ ‎（4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；‎ ‎（5）三边对应相等的两个三角形全等．‎ 问题2. 证明的步骤． 下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”（过程略）．‎ 证明过程必须做到言必有据．证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据．‎ 3‎ 证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：‎ ‎（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程．‎ 问题3. 已知：如图，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．‎ 求证：MG∥NH．‎ A B C D E F M N H 问题4.已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．‎ 求证：∠1＝∠3．‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC． ‎ 求证：OM⊥ON．‎ 3‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．‎ 3‎