2019七年级数学下册 第12章 证明 12

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2019七年级数学下册 第12章 证明 12

课题:12.2 证明(2)‎ 学习目标: 1.了解证明的定义、基本步骤和书写格式.‎ ‎2.经历证明命题的过程,感受数学的严谨、结论的确定,初步树立言之有理、落笔有据的推理意识,发展初步的演绎推理能力.‎ ‎3.感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.‎ 重点;会证明命题,能规范写出证明过程.‎ 难点:证明过程中,能做到推理严谨、书写规范. ‎ 学习方法 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 ‎1.通过上节课的学习,怎么样说明一个数学问题是正确的?‎ ‎2.回忆下列2个命题的学习过程,你会说明它们是正确的吗?‎ ‎(1)同位角相等,两直线平行.‎ ‎(2)内错角相等,两直线平行.‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1. 1.证明的概念.‎ ‎2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的一些真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.‎ 根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.‎ 基本事实 ‎(1)同位角相等,两直线平行;(2)两直线平行,同位角相等;‎ ‎(3)两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等;‎ ‎(4)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;‎ ‎(5)三边对应相等的两个三角形全等.‎ 问题2. 证明的步骤. 下面,我们从基本事实出发,证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”(过程略).‎ 证明过程必须做到言必有据.证明过程通常包含几个推理,每个推理应包括因、果和由因得果的依据.‎ 3‎ 证明与图形有关的命题,一般有以下的步骤:‎ ‎(1)根据题意,画出图形;(2)根据命题的条件、结论,结合图形,写出已知、求证;(3)写出证明过程.‎ 问题3. 已知:如图,直线EF分别交直线AB、CD于点M、N,AB∥CD,MG平分∠EMB,NH平分∠END.‎ 求证:MG∥NH.‎ A B C D E F M N H 问题4.已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠DCB.‎ 求证:∠1=∠3.‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5. 已知:A、O、B在一直线上,OM 平分∠AOC,ON平分∠BOC. ‎ 求证:OM⊥ON.‎ 3‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.‎ 3‎
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