2019七年级数学下册 第12章 证明课题：12.3 互逆命题（1）

2019七年级数学下册 第12章 证明课题：12.3 互逆命题（1）

课题：12.3　互逆命题（1）‎ 教学目标: 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；‎ ‎2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；‎ ‎3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．‎ 重点；会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．‎ 难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述 教学方法 教学过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 两直线平行，同位角相等．‎ 同位角相等，两直线平行．‎ 提问：‎ ‎1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？‎ ‎2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？‎ 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 ‎ 问题1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）‎ 形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．‎ 问题2. 下列各组命题是否是互逆命题：‎ ‎（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；‎ ‎（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；‎ ‎（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；‎ ‎（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．‎ 问题3. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流．‎ ‎（1）如果a2＝b2，那么a＝b；‎ ‎（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；‎ ‎（3）末位数字是5的数，能被5整除；‎ ‎（4）锐角与钝角互为补角．‎ 2‎ 问题4．判断上面问题3中四对互逆命题的真假．‎ ‎1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？‎ 举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．‎ 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．‎ ‎2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？你能举例说明吗？‎ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5. 举反例说明下列命题是假命题．‎ ‎（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；‎ ‎（2）任何数的平方大于0；‎ ‎（3）两个锐角的和是钝角；‎ ‎（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点． ‎ 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．‎ 2‎