2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

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2019七年级数学下册 第12章 证明 12定义与命题

课题:12.1 定义与命题 教学目标: 教学时间: ‎ ‎1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义;‎ ‎2.了解命题的结构,会区分命题的条件(题设)和结论,并能初步对命题的真假性作出判断.‎ 教学重点:结合具体实例,会区分命题的条件(题设)和结论.‎ 教学难点:当命题的条件和结论不十分明显时,能区分命题的条件(题设)和结论.‎ 教学方法:‎ 教学过程:‎ 一.【情景创设】‎ 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数.你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗?我先来介绍一下“水仙花数”吧!各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”.比如153是“水仙花数”,因为13+53+33=153.‎ 同学们,你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1(1)提问:你的根据是什么?‎ ‎(2)概括定义的概念:一般地,对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义.‎ 练一练:你能说出下列名称的定义吗?‎ ‎(1)平行线; (2)绝对值; (3)方程的解.‎ 问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断? ‎ ‎(1)鸟是动物; (2)若a2=4,求a的值;‎ 3‎ ‎(3)若a2=b2,则a=b; (4)a、b两条直线平行吗? ‎ ‎(5)画一个角等于已知角; (6)0.33是无理数;‎ ‎(7)两直线平行,同位角相等.‎ 提问:“鸟是动物.”与“鸟是动物吗?”这两句话一样吗?如果不一样,有什么不同?‎ 总结.(1)命题的概念: ‎ ‎(2)命题的特征.‎ 在数学中,命题一般可看作由题设(条件)和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.‎ 问题3:下列命题的条件是什么?结论又是什么?‎ ‎(1)如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;‎ ‎(2)如果两个角互为补角,那么这两个角和为180°;‎ ‎(3)两直线平行,同旁内角互补;‎ ‎(4)π是无理数 ‎(5)两直线相交,只有一个交点;‎ ‎(6)对顶角相等;‎ ‎(7)有公共端点的两个角是对顶角.‎ 提问:以上各个命题作出的判断正确吗?‎ 归纳:真命题: ‎ 假命题: ‎ 练一练:判断下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?‎ ‎(1)相等的角是对顶角;‎ ‎(2)内错角相等;‎ 3‎ ‎(3)大于90度的角是平角;‎ ‎(4)如果a>b,b>c,那么a>c.‎ 三.【变式拓展】‎ 问题4:下列命题是真命题?还是假命题?‎ ‎(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;‎ ‎(2)如果a是有理数,则 a2+1>0;‎ ‎(3)若a2>b2,则a>b;‎ ‎(4)若ab=0,则a=0;‎ ‎(5)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;‎ ‎(6)绝对值等于它本身的数是正数.‎ 问题4:在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:a*b=(a+ b)(a-b)于是:‎ ‎5*3=(5+3)(5-3)=16;‎ ‎3*5=(3+5)(3-5)=-16;‎ ‎5*3*3=16*3=247.‎ ‎(1)按以上定义,填空:2*3=_____;2*3*5=_____.‎ ‎(2)请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举几个运算的例子.‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习,有什么收获?‎ 3‎
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