七年级上册数学常考题型

七年级上册数学常考题型

1 B 0 2 A a b 0 七年级上册数学常考题型归纳 姓名 第一章有理数 一、正负数的运用 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃ 2、我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12 月 21 日 12 月 22 日 12 月 23 日 12 月 24 日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】 A．12 月 21 日 B．12 月 22 日 C．12 月 23 日 D．12 月 24 日 二、数轴 (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2．若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数 为【 】 A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示 2 的点为 M，那么在数轴上与点 M 相距 4 个单位的点所对应的数是______. 5、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是 A．a＋b>0 B．ab >0 C． 1 1 0a b   D． 1 1 0a b   6、 ba、 两数在数轴上位置如图 3 所示，将 baba  、、、 用“＜”连接，其中正确的是（ ） A． a ＜ a ＜b ＜ b B． b ＜ a ＜ a ＜b C． a ＜b ＜ b ＜ a D． b ＜ a ＜b ＜ a 7、实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A． 0ab  B． 0a b  C． 1a b  D． 0a b  8、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 3 所示，且 a 与 b 互为相反数，则 cbca  = . 9、如图所示，直径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表 示的数是 ． 三、相反数 （相反的两数相加等于 0，相反数与数轴的联系） 10、下列各组数中，互为相反数的是( ) A． )1( 与 1 B．（－1）2 与 1 C． 1 与 1 D．－12 与 1 四、倒数 （互为倒数的两数的积为 1） 11、－3 的倒数是________． 五、绝对值 （｜a｜≥0，即非负数;化简｜a+b｜类式子时关键看 a+b 的符号;如果｜a｜＝b，则 a=±b） 12、 2 等于（ ） A．－2 B． 1 2  C．2 D． 1 2 -1 a 0 1 b 图 3 ao cb 图 3 2 13、若 ab≠0，则等式 a b a b   成立的条件是______________ 14、若有理数 a, b 满足（a-1）2+|b+3|=0, 则 a-b= 15、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 cbcaba  的结果是_____________． 六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2 与-a2 的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别] 16、下列计算中正确的是（ ） A． 532 aaa  B． 22 aa  C． 33)( aa  D． 22 )( aa  七、科学计数法 （表示形式 a×10n） 17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米．将 2 500 000 用科学 记数法表示应为_________________平方千米． 八、近似数与准确数（两种表示方法） 18、由四舍五入法得到的近似数 3108.8 × ，下列说法中正确的是【 】 A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 19、下面说法中错误的是（ ）． A．368 万精确到万位 B．2.58 精确到百分位 C．0.0450 有精确到千分位 D．10000 精确到万位表示为“1 万”或“1×104” 九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算） 20、计算：（1）－21 2 3 ＋3 3 4 － 1 3 －0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷ 1 2 ] （3） )2 3(24)3 2(4 12)3( 22 －－－ ×++÷÷ （4） 24)75.33 7 8 11()1()2 1(25.0 32 ×++×÷ －－－－ （5）(－1)3－ 1 4 ×[2－(－3) 2 ] ． （6）  24 31 ( 2) 4 5 3         十、综合应用 21、已知 4 个数中：(―1)2005， 2 ，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 22、下列说，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正 数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ a 一定在原点的左边。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为 负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问： 3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为 0.21L/km(升/千米)，这 天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （2）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问小李这 天上午共得车费多少元? 24、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ； 25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算， 使四个数的运算结果为 24（每个数只能用一次），写出你的算式 。 26、尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为 正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11. （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为 0.2 升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 6.20 元／升，则 小王共花费了多少元钱？ 第二章整式 一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列 1、多项式 3x2－2xy3－ 2 1 y－1 是( )． A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 2、单项式 1 2  xy2 的系数是_________． 3、下列结论中，正确的是（ ） A．单项式 7 3 2xy 的系数是 3，次数是 2 。 B．单项式 m 的次数是 1，没有系数 C．单项式 zxy 2 的系数是 1 ，次数是 4 。 D．多项式 32 2  xyx 是三次三项式 4、请写出一个系数为 5，且含有 x、y 两个字母的三次单项式 。 5、下列式子中是单项式的是（ ） A．2x2-3x-1 B． 32 yx3 7 C． z xy2 D． )yx(2 1 2  6、若单项式 12 7 5 nyax 与 4 5 7 yax m 的差仍是单项式，则 m-2n=_____. 二、同类项 7、下面不是同类项的是( )． A．－2 与 2 1 B．2m 与 2n C． ba 22 与 ba 2 D． 22 yx 与 22 2 1 yx 8、下列各组单项式中，为同类项的是( ) 4 A．a 3 与 a 2 B． 1 2 a 2 与 2a 2 C．2xy 与 2x D．－3 与 a 9、若-2Xm+1y2 与 3x3yn-1 是同类项，则 m+n 的值（ ） A. 3 b. 4 C. 5 D. 6 10、若－5anbn-1 与 21m ba3 1  是同类项，则（-n）m 的值为（ ） 三、整式的化简与求值 11、先化简，再求值， 2 229 6 3( )3y x y x    ，其中 12  yx ， ． 12、化简 )3 232)2 1( x－－x （+ 的结果是…………………【 】 A． 3 17 +x－ B． 3 15 +x－ C． 6 115 x－－ D． 6 115 +x－ 13、先化简再求值 : )2(3)2(4)2(2)2(5 22 baba－ba－ba +++++ ，其中 2 1=a ， 9=b 14、先化简，再求值： 4 1 （－4x2+2x－8）－（ 2 1 x－1），其中 x= 2 1 ． 四、综合应用 15、多项式 2 23 3 6 8x kxy y xy    不含 xy 项，则 k＝ ； 16、已知： 22 3 2 1A x xy x    ， 2 1B x xy    （1）求 3A＋6B 的值；（2）若 3A＋6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值。 17、已知   021 2  yx ，求     1632 2222  yxxyxyyx 的值． 5 图 5 0 第三章一元一次方程 姓名 一、一元一次方程的定义 1、下列方程为一元一次方程的是( ) A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D． 21  yy 2、若方程（a－1）x a －2＝3 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为_______ 3、若（m+3）x︱m︱-2+2=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为 . 二、方程的解 4、若 x＝3 是方程 a－x＝7 的解，则 a 的值是（ ）． A．4 B．7 C．10 D． 7 3 5、请你写出一个解为 x＝2 的一元一次方程 ． 6、若 x=-2 是方程 3x-4m=2 的解，则 m 的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 三、方程的解法 7、在解方程 1 2 3 12 3 x x   时，去分母正确的是（ ）． A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1 C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6 8、解下列方程：（1） 2 3 1x x   （2） 13 3 12 x x   9、解方程：（1） 5 1 3 x  － 2 1 6 x  =1． （2） 13 4 2 1  xx 四、列方程解应用题 10、甲、乙两班共有 98 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数 是 x 人，可列出方程（ ）． A．98＋x＝x－3 B．98－x＝x－3 C．（98－x）＋3＝x D．（98－x）＋3＝x－3 11、如图 4，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个大小相等的小 长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】 A.4000cm2 B. 600cm2 C. 500cm2 D. 400cm2 12、一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 6 13、轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时， 水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距 x 千米．根据题意，可 列出的方程是 （ ） A． 32428  xx B． 32428  xx C． 326 2 26 2  xx D． 326 2 26 2  xx 14、已知 y1=x＋3，y2=2－x，当 x=_________时，y1 比 y2 大 5． 15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元． 16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4500 米。一列火车以 每小时 120 千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 60 秒。如果队伍长 500 米，那么火车长（ ） A．1500 米 B．1575 米 C．2000 米 D．2075 米 17、某商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，外送 50 元出租费的广告”， 结果每台 VCD 仍获利 208 元，那么每台 VCD 的进价是 元。 18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售，若按成本计算，其中 一件盈利 25%，另一件亏本 25%，则在这次买卖中，他（ ） A.不赚不赔 B.赔 12 元 C.赔 18 元 D.赚 18 元 19、某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提 供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 五、综合应用 20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔 的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王 老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知．．． 识．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小 于 10 元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 共 43 元 共 94 元 共计 145 元 共计 280 元 7 21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球 的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束 4 个气 球），每束价格如图所示. （1）若笑脸气球的单价是 x 元，请用含 x 的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求 化简后，填在图形中） （2）若第②束气球的总价钱比第③束气球 的总价钱少 2 元，求这两种类的气球的单价. 第四章 图形初步(1) 姓名 一、立体图形与平面图形 1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【 】 2、把图 2 绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）． A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶 3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用 A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对 4、如图 1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）． A． B． C． D． 5、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A．这是一个棱锥 B．这个几何体有 4 个面 C．这个几何体有 5 个顶点 D．这个几何体有 8 条棱 6、三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ） A．12 个 B．13 个 C．14 个 D．18 个 从正面看 从左面看 8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。 三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（ ） A、量，就，是 B、就，是，量 C、量，是，就 D、就，量，是 图 1 图 2 14 元 元 元 是 力团 就 结力 结 量团 是 力团 结 量团 8 图3 Q P N M C B A 9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） 11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒 子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______ 二、线 12、在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚 13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条线段 14、往返于 A、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ） A.4 种 B. 5 种 C. 10 种 D. 20 种 三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质 15、如图 3，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，则 MN：PQ 等于（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 16、如图所示，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点，若 ED＝9，求线段 AB 的长度． 17、已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2∶5∶3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长． 18、如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= 1 3 AB= 1 4 CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距 离是 10cm，求 AB、CD 的长． A B C D DCMBAA A E D B F C A CB D E D C B A 9 N M C O B A 第四章 图形初步(2) 姓名 19、已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有（ ） ①AP=BP； ②BP= 2 1 AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 四、度数计算 20、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝_________． （2）计算：15°37′+42°51′=_________． （3）  64325452  ° ′； 125.13 = ° ′ ″ 五、角的和差倍分，重点是角的平分线 21、如图所示已知 90AOB   ， 30BOC   ，OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC ； （1）  _____MON ； （2）如图∠AOB＝900，将 OC 绕 O 点向下旋转，使∠BOC＝ 02x ， 仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线 OM，ON，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由． 22、如图所示，已知 O 为 AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM、ON 分别是∠AOC、∠AOB 的平分 线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数． 24、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE 的度数． O M BC D O A C B E D 10 25、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB 的度数。 26、∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP= 1 2 ∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；④∠AOP= ∠BOP= 1 2 ∠AOB.其中能说明射线 OP 一定是∠AOB 的平分线的有（ ） A.①② B.①③④ C.①④ D.只有④ 六、余角和补角 27、一个角的余角比这个角的 2 1 少 30°，请你计算出这个角的大小． 28、如图 2，点 A、O、B 在一条直线上，∠1 是锐角，则∠1 的余角是（ ） A． 122 1  B． 12 322 1  C． )12(2 1  D． )21(3 1  四、作图题 29、画图说明题 1） 作∠AOB=90； 2） 在∠AOB 内部任意画一条射线 OP； 3） 画∠AOP 的平分线 OM，∠BOP 的平分线 ON； 4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性. 30、已知平面上 A，B，C，D 四个点，按下列要求画出图形： 1）连接 AB，DC； 2）过 A，C 作直线 AC； 3）作射线 BD 交 AC 于 O； 4）延长 AD，BC 相交于 K； 31、老师要求同学们画一个 750 的角，右图是小红画出的图形． 1）检验小红画出的角是否等于 750； 2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？ 3）画此角的平分线； 4）解释图中几个角之间的相互关系． A B C D 图 2 A BO C 1 2 O A E BF C B AO 11 N M F E D C B A 四、方位角 31、如图 3，下列说法中错误．．的是…………………【 】 A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 60° C．OC 的方向是南偏西 60° D．OD 的方向是南偏东 60° 32、在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A．69° B．111° C．141° D．159° 32、如图，某轮船上午 8 时在 A 处，测得灯塔 S 在北偏东 60°的方向上，向东行驶至中午 12 时， 该轮船在 B 处，测得灯塔 S 在北偏西 30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时 20 千米，求∠ASB 的度数及 AB 的长． 五、综合运用 33、 以下 3 个说法中：①在同一直线上的 4 点 A、B、C、D 只能表示 5 条不同的线段；②经过 两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结 论是（ ）． A．②③ B．③ C．①② D．① 34、下列 4 个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ） 专题类 一、分类讨论 1、无图分类讨论 （1）已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 BC 的中点，则 AM 的长是 cm． （2）若∠AOB= 8175  ，∠AOC= 3527  ，则∠BOC= 。 2、绝对值要分类讨论 （1）若|x-1|=3, 则 x= 。 （3）已知∠AOC=60°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________. 二、三角板拼图 1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）． A．1350 B．750 C．550 D．150 2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°， 则∠BOC 等于…【 】 A．30° B．45° C．50° D．60° 3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120° 三、折纸 1、把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D 分别落在 M、N 的位 置，且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° A B C 第 3 题 北 O A B 第 32 题图 A B C D 12 四、时钟问题 1、王老师每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角 是 度． 2、钟表上 2 点 30 分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ） A．90° B．105° C．110° D．120° 五、列举法 1、在 3，－4，5，－6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 六、按程序求值 1、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 3=x ，则最后输出的结果是____ ． 七、整体代入法 1、已知 a－b=2，那么 2a－2b+5=_________． 2、已知 3 yx ， 1xy ，求代数式 )53()25( yxyx  的值。 3、已知代数式 x+ 2y 的值是 3，则代数式 2x+ 4y+1 的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。 4、已知整式 622  xx 的值为 9，则 22 4 6x x   的值为 . 八、数轴法和特殊值法 1、如果 a＜0，－1＜b＜0，则 a ， ab ， 2ab 按由小到大的顺序排列为（ ） A． a ＜ ab ＜ 2ab B． a ＜ 2ab ＜ ab C． ab ＜ 2ab ＜ a D． 2ab ＜ a ＜ ab 九、定义新运算 1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b. (1)求 4*（-1）的值为 (2)若 3*x=2,求 x 的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求 x 的值. 2、若定义一种新的运算，规定 a b ad bcc d   ，且 11 2 3 x   与 1 4  互为倒数，则 x =_________. 否将值给 x ，再次运算 是x输入 的值计算 2 )1( +xx 值大于 100 输出结果