七年级下册数学教案5-3-1 第1课时 平行线的性质 2 人教版

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七年级下册数学教案5-3-1 第1课时 平行线的性质 2 人教版

第1课时 平行线的性质 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ‎(1)掌握平行线的三个性质,能够进行简单的推理;‎ ‎(2)初步理解命题的含义,能够辨别简单命题的题设和结论;‎ 数学思考 在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力.‎ 解决问题 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题.‎ 情感态度 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度.‎ 重点 平行线的三个性质的探索.‎ 难点 平行线三个性质的应用.‎ 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 试验 活动1 问题讨论 [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 活动2 总结平行线的性质 活动3 对性质的理解 活动4 解决问题 ‎ ‎ 小结与作业 通过两个试验,初步感受两直线平行,同位角相等的事实.‎ 通过问题,让学生自主讨论平行线的性质.‎ 师生对平行线的性质共同总结.‎ ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎ 拓展创新、应用提高,引导学生运用知识解决问题,培养学生思维的灵活性和深刻性.‎ 复习巩固.‎ 教学过程设计 ‎【教学过程】‎ 一、创设实验情境,引发学生学习兴趣,引入本节课要研究的内容.‎ 试验1:教师以窗格为例,已知窗户的横格是平行的,用三角尺进行检验,发现同位角相等.这个结论是否具有一般性呢?‎ 试验2:学生试验(发印制好的平行线纸单).‎ ‎(1)要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交;‎ ‎(2)选一对同位角来度量,看看这对同位角是否相等.‎ 学生归纳:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.‎ 二、主体探究,引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识.‎ 活动1‎ 问题讨论:‎ 我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成有同位角,还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”.那么请同学们想一想:两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系?(分组讨论,每一小组推荐一位同学回答).‎ 教师活动设计:引导学生讨论并回答.‎ 学生口答,教师板书,并要求学生学习推理的书写格式.‎ 活动2‎ 总结平行线的性质.‎ 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.‎ 简单说成:两直线平行,内错角相等.‎ 性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.‎ 简单说成:两直线平行,同旁内角互补.‎ 活动3‎ 如何理解并记忆性质2、3,谈谈你的看法!‎ a b ‎3‎ c ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎(1)性质2、3分别已知什么?得出什么?‎ ‎(2)它与前面学习的平行线的判定有什么区别?‎ ‎(3)性质2、3的应用格式.‎ ‎∵a//b(已知)‎ ‎∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等).‎ ‎∵ a//b(已知)‎ ‎∴∠2+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).‎ 三、拓展创新、应用提高,引导学生运用知识解决问题,培养学生思维的灵活性和深刻性 活动4‎ 解决问题.‎ 问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°.请你求出另外两个角的度数.(梯形的两底是互相平行的)‎ A D B C 学生活动设计:‎ 学生思考后请学生回答,注意启发学生回答为什么,进一步细化为较为详细的推理,并书写出.‎ ‎〔解答〕因为ABCD是梯形.‎ 所以AD//BC.‎ 所以∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°.‎ 又∠A=115°,∠D=100°.‎ 所以∠B=65°,∠C=80°.‎ 问题2:如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142°,第二次拐的角C是多少度?为什么?‎ 学生活动设计:‎ 学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等,于是得到∠C=142°‎ 问题3:如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.‎ ‎(1)∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?‎ ‎(2)反射光线BC与EF也平行吗?‎ 学生活动设计:从图中可以看出:∠1与∠3是同位角,因为AB与DE是平行的,所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以可得出∠2=∠4.又因为∠2与∠4是同位角,所以BC∥EF.‎ 教师活动设计:这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.由两直线平行,得到角的关系用到的是平行线的特征;反过来,由角的关系得到两直线平行,用到的是直线平行的条件.同学们要弄清这两者的区别.‎ ‎〔解答〕略.‎ 问题4:如图,若AB//CD,你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗?说说你的看法.‎ 学生活动设计:‎ 由于有平行线,所以要用平行的知识,而∠B、∠D与∠DEB这三个角不是三类角中的任何一类,因此要考虑构造图形,若过点E作EF//AB,则由AB//CD得到EF//CD,于是图中出现三条平行线,同时出现了三类角,根据平行线的性质可以得到:∠B=∠BEF、∠‎ D =∠DEF,因此∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠DEB.‎ 教师活动设计:‎ 在学生探索的过程中,特别是构造图形这个环节,适当引导,让学生养成“缺什么补什么”的意识,培养学生的逻辑推理能力.‎ ‎〔解答〕过点E作EF//AB.‎ 所以∠B=∠BEF.‎ 因为AB//CD.‎ 所以EF//CD.‎ 所以∠D=∠DEF.‎ 所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠DEB.‎ 即∠B+∠D=∠DEB.‎ 变式思考:‎ 如图,AB//CD,探索∠B、∠D与∠BED的大小关系(∠B+∠D+∠DEB=360°).‎ ‎[来源:学.科.网]‎ 四、小结与作业.‎ 小结:‎ ‎1.平行线的三个性质:‎ 两直线平行,同位角相等.[来源:Z|xx|k.Com]‎ 两直线平行,内错角相等.‎ 两直线平行,同旁内角互补.‎ ‎2.平行线的性质与平行线的判定有什么区别?[来源:学+科+网]‎ 判定:已知角的关系得平行的关系.证平行,用判定.‎ 性质:已知平行的关系得角的关系.知平行,用性质.‎ 作业:习题5.3.‎
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