青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质

青岛初中数学七年级上册第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质

第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质 一、新课引入 1、x的4倍等于24，列等式为：________ 2、x与1的和等于3，列等式为：_______ 4x=24 x+1=3 1 2 二、学习目标 熟练掌握等式的性质； 能运用等式的性质解简单的一元一次方程。 三、研读课文 知 识 点 一 认真阅读课本第81页至第82页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。 1、像4x=24，x+1=3这样的式子，都 可以用__________的形式表示. 2、从课本81页图3.1-1中可以发现，如 果在平衡的天平的两边都加（或减）同 样的量，天平还保持平衡.从而得到 a=b 等 式 的 性 质 三、研读课文 知 识 点 一如果a=b,那么a±c=__________； 3、从课本81页3.1-2中可以发现的 规律是： 等式的性质1： ___________________________ —————————————— 等式两边加（或减）同一个数（或 式子），结果仍相等。 b±c 等 式 的 性 质 三、研读课文 知 识 点 一 等式的性质2：等式两边同乘一个数， 或除以同一个_______的数，结果仍 相等; 如果a=b,那么ac=______; 如果a=b(c≠0),那么 =_____. c a 不为0 bc c b 等 式 的 性 质 三、研读课文 知 识 点 二 利用等式性质解下列方程： 267 x 205  x 45 3 1  x （1） （2） （3） 运 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 三、研读课文 5 20 5 5 x  1 5 5 4 5 3 x     1 9 3 x  知 识 点 二 解：（1）两边减7，得 ________________ 于是 ______________________ (2) 两边除以-5，得_______________ 于是 ______________________ （3）两边加5，得_________________ 化简，得 ______________________ 于是 ______________________ x+7-7=26-7 x=19 x=-4 x=27 运 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 三、研读课文 1 ( 27) 5 4 3      知 识 点 二 5、一般地，从方程解出未知数的 值以后，可以代入原方程检验，看 这个值能否使方程的两边相等。例 如，将x=-27代入方程 的左 边得_________________ 方程左右两边相等，所以x=-27是 原方程的解。 45 3 1  x 运 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 三、研读课文 1 2 3 3 x   1 1 3 x   知 识 点 二 利用等式的性质解下列方程并检验： 练一练 2 3 13  x 012  x（1） （2） 解：(1) x=3 把x=3代入方程的左边， 得2，等于右边，所以 x=3是方程的解。 （2） -2x=-1 x=0.5 把x=0.5代入方程的 左边，得0，等于右 边，所以x=0.5是方 程的解。 运 用 等 式 的 性 质 解 简 单 的 一 元 一 次 方 程 1、等式性质1等式两边加（或减） __________（或式子），结果仍相等。 2、等式性质2等式两边乘__________， 或除以同一个不为0的数，结果仍______. 四、归纳小结 c b c a c b 同一个数 同一个数 相等 字母表示成:如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0),那么 = 字母表示成：如果a=b,那 么 a±c=b±c ； 四、归纳小结 3、学习反思： ____________________ _______________________________ 五、强化训练 1、（1）方程3x+3=5的两边都____得到方 程3x=2，这是根据___________; （2）在方程a-4=b-4两边都_____得到a=b， 这是根据____ ; （3）方程 的两边都______得到x=-6， 这是根据_____ . 2、下列运用等式的性质进行变形，正确 的（ ） A、 若x=y,则x-5=y+5 B、若ac=bc，则a=b C、 D、 若x=y，则 减3 等式的性质1 加4 等式的性质1 2x 3 1-  乘以-3 等式的性质2 ba c b c 22,a  则若 b x a x  C 五、强化训练 3、下列结论正确的是( ) A、x+3=1的解是x=4. B、3-x=5的解是x=2. C 、5x=3的解是 . D、 的解是x=-1 . 4、利用等式的性质解下列方程并检验： 65 x 453.0 x 045 x 3 4 12  x (1) (2) (3) (4) 3 5 x 2 3 2 3  x D 五、强化训练 解：（1）x=6+5 x=11 把x=11代入方程的左边， 得6，等于右边，所以 x=11是方程的解。 （2）x=45÷0.3 x=150 把x=150代入方程的左边， 得45，等于右边，所以 x=150是方程的解。 五、强化训练 4 5 x   4 5 x   4 5 x   1 1 4 x  把 代入方程的左边， 的-4，等于右边，所以 是方程的解。 （3）5x=-4 （4） 4x   把x=-4代入方程的左边，得 1，等于右边，所以x=-4是 方程的解。 Thank you!