人教版七年级上册数学第一章有理数数轴教学课件

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人教版七年级上册数学第一章有理数数轴教学课件

第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.2.2 数轴 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌, 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆,试画图表示这一情境. 0 3 7.534.8 情景引入1 图中没有表示 出来东西方向, 那我们怎样表 示出东西方向 呢? 东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示. 0 3 7.534.8 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点 汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. B 观察如图所示的温度计,回答下列 问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定 的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距 离有什么特点? A C 情景引入2 0 活动:把温度计平放,我们能从中发现什么? 零下 零上 分刻度 思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗? 数轴的概念一 画一条水平直线,在直线上取一点表示0, 并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长 度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下 面的数轴. 类比归纳 数轴的画法: 1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3-1-2-3   原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试:判断下面所画数轴是否正确,并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可; (2)直线一般画水平的; (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右; (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项: 归纳总结 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考: 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数? 如:1.5,- — 怎样表示.2 3 . . 在数轴上表示有理数二 1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点 的右边,由此你有什么发现? 2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现? 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1,-5,-2.5, ,0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1   0 1 2 3 4 5 解: 1-5 2 14 ●●● ● ● -2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看. 2 14 典例精析 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 在原点的____边,与原点的距离是____个单位长 度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距 离是____个单位长度. 右 a a 左 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什 么数? D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25; (3)C点表示-0.75; 解: . .. . 例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位 长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动 5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C .. 解析:如图, 左移2个 右移5个 . B -3 2 点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4 个单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 变式训练 C 分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需 分情况讨论. 当堂练习 C1.下列说法中正确的是( ) A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不 一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是 ( ) A.2.5 B.-2.5 C.±2.5 D.这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧,到原点的距 离是_____个单位长度,表示数-8的点在原点的_____ 侧,到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点 到表示数-8的点的距离是______个单位长度. 4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示 的数为________. C 右 6 左 8 14 -10或6 5.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的 数. 解:点A,B,C,D,E表示的数 分别是 0,-2,1,2.5,-3. 6. 画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5, ,  ,0.3 4 -9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● 3 4 - ● 1.5 ● -2.2 ● -2.5 ● 9 2 ●
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