有理数的加减(第一课时)教案

有理数的加减(第一课时)教案

‎ ‎ ‎1.4　有理数的加减 第一课时　有理数的加法 教学目标 ‎1．了解有理数加法的意义．‎ ‎2．通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行有理数的加法运算．‎ ‎3．使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题．‎ ‎4．通过师生互动、学生自我探究，培养学生联系变化的观点和应用数学的意识．‎ 教学重难点 ‎1．了解有理数加法的意义．‎ ‎2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．‎ ‎3．理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．‎ 教学过程 导入新课 大家已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．一个队在一次比赛中进4个球，失2个球，它的净胜球数为4＋(－2)，那么怎么计算4＋(－2)呢？这需要我们更深入地学习有理数的加法，这就是我们这一节探究和学习的重要内容．(板书课题)‎ 推进新课 ‎1．有理数的加法法则 问题1：小明遥控一辆玩具赛车，作左右方向运动，现在我们规定向左为负，向右为正．‎ ‎①如果赛车从起点向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？(多媒体演示)‎ 两次运动后赛车从起点向右运动了8 m．写成算式就是：5＋3＝8.‎ ‎②如果赛车先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？‎ 两次运动后赛车从起点向左运动了8 m．写成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8.‎ ‎③如果赛车先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？‎ 两次运动后赛车从起点向右运动了2 m．写成算式就是：5＋(－3)＝2.‎ ‎④如果赛车先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动后总的结果是什么？‎ 3‎ ‎ ‎ 两次运动后赛车从起点向右运动了0 m．写成算式就是：5＋(－5)＝0.‎ ‎⑤如果赛车先向左运动5 m，再向右运动0 m，那么两次运动后总的结果是什么？‎ 两次运动后赛车从起点向右运动了－5 m．写成算式就是：(－5)＋0＝－5.‎ 自主探究：上面我们列出了两个有理数相加的5种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这5个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？‎ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：‎ ‎(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．‎ ‎(2)异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．‎ ‎(3)一个数与零相加，仍得这个数．‎ 特别提醒：两个有理数相加，一要确定和的符号，二要确定和的绝对值．‎ 问题2：口答下列算式的结果，并说明根据加法法则的哪一条．‎ ‎(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；‎ ‎(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；‎ ‎(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；‎ ‎(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.‎ 学生口答后，师生共同总结：‎ 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，是否有一个加数为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．‎ ‎2．例题分析 ‎【例题】 计算：‎ ‎ (1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.‎ 解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)‎ ‎＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)‎ ‎＝－12.‎ ‎(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)‎ ‎＝－(4.7－3.9)(和取负号，把绝对值相减)‎ ‎＝－0.8.‎ ‎3．巩固训练 ‎(1)课本练习．‎ ‎(2)下列结论不正确的是(　　)．‎ A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0‎ B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0‎ C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0‎ D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0‎ 本课小结 这节课 3‎ ‎ ‎ 我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．‎ 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．‎ 3‎