青岛初中数学七年级下册11.1同底数幂的乘法

青岛初中数学七年级下册11.1同底数幂的乘法

嫦娥奔月 白 兔 捣 药 秋 复 春 ， 嫦 娥 孤 栖 与 谁 邻 ？( 李 白) 地球到月球的平均距离是 3.8 ×108米 an 指数 幂 = a·a· … ·an个a 相乘 底数 an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么? 76与74 学习目标 § 1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底 数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养 数学思维。 § 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进 行运算，体会转化思想的运用。 如果嫦娥奔月的速度是 104米/秒，那么嫦娥飞行102 秒能走多远？ 路程 = 102 × 104 底数相同 （乘法结合律） 6个10 =（10×10×10×10×10×10） 102 ×104 = =106 (乘方的意义） 2个10 （10×10） 4个10 ×（10×10×10×10） 25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ） = 27 （a×a ×a )×( a× a) = a5 a3× a2= 观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 102 ×104= 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 6 7 5 2+4 5+2 3+2 = 10（ ） = 2（ ） = a（ ） 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂相乘的性质： 同底数幂相乘，_____不 变，_____相加。 底数 指数 nm aa  nma  指数相加 底数不变 (其中m,n都是正整数) （1）32×35 （2）(-5)3×(- 5)5 解：（1） 32×35 =32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 Ø 练习一 Ø1. 计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8 （3） (-x)5 ·(-x)3 （4） b5 · b （1） 76×74 Ø下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ Ø（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） Ø（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) Ø（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × 1．下列运算正确的是( )C A．a4·a4＝2a4 C．a4·a4＝a8 B．a4＋a4＝a8 D．a4·a4＝a16 B2．计算－x3·x2的结果是( A．x5 C．x6 ) B．－x5 D．－x6 53．若 a7·am＝a2·a10，则 m＝__________. 同底数幂乘法法则的逆用 例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘 法法则． 8 C 6.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 2 3 25 36 22 × = 33 32 × × = （二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”） (⑴) x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (⑵)(3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( ) (⑶)(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (⑷)(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (⑸)(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) (⑹) √ √ × × × × × × § 二、填空题 § 1. =______, =______. § 2. =_____. § 3. =_____. § 4. 若 ,则m=__;若 则 a=______; 1 110 10m n  4 56 ( 6)   2 5( ) ( )x y x y  310 100 10 100 100 100 10000 10 10        3 4ma a a 4 16ax x x 5. 下面计算正确的是( ) A． ；B． ; C． ；D． 6. 81×27可记为( ) A. B. C. D. 7. 若 ,则下面多项式不成立的是( ) A. B. C D. 3 2 6bb b 3 3 6x x x  4 2 6a a a  5 6mm m 39 73 63 123 x y 2 2( ) ( )y x x y   3 3( )x x   2 2( )y y  2 2 2( )x y x y   8. 计算等于( ) A、 B、2 C、1 D、 9、计算题 (1) - (2) (3) (4) 2009 20082 2 20082 20092 2 3x x x  2 3( ) ( ) ( )a b a b a b     2 3 3 2 4( ) 2 ( )x x x x x x       1 2 2 3 33m m mx x x x x x        1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 6那么 xm+n =____. a m· an § 3. x5 ·( )=x8 a ·( )=a6 § x ·x3( )=x7 xm ·( )=x3m