2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的减法

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的减法

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的减法 知识点 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·贵州省初三学业考试）计算  13 的结果是（ ） A． 2 B． 4 C． 4 D． 2 【答案】B 2．（ 2020·河北省初三三模）某一天的最低气温是 10 C，最高气温是 5 C ，这一天的温差为（ ） A． 5 C B． C． 10 C D． 15 C 【答案】D 3．（ 2020·山东省中考真题）计算 21 36   的结果为（ ） A． 1 2 B． 1 2 C． 5 6 D． 5 6 【答案】A 4．（ 2019·河北省初一期中）下列说法正确的个数有（ ） （1）有理数的绝对值一定比 0 大； （2）有理数的相反数一定比 0 小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 （4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示 （5）两数相减，差一定小于被减数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 5．（ 2020·江苏省初三其他）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0 【答案】B 二、填空题 6．（ 2020·广西壮族自治区中考真题）计算：  06 _________． 【答案】6 7．（ 2019·河南省初一期中）某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2°퐶下降了7°퐶，这天傍晚的气温是 ________． 【答案】-5 8．（ 2019·福建省初一期中）定义新运算符号 “  ” 如下： 1abab ，则3(4) __________． 【答案】6 9．（ 2019·江苏省初一月考）若定义一种新的运算“ ”，规定有理数 a b a b，如 2 3 2 3 1   ，则    23   ________． 【答案】1 10．（ 2020·福建省初三零模）已知点 A，B，C 为数轴上的三个点，点 A，C 在原点的同侧，若点 A，B 表 示的数分别为 2、-4，且 AB-AC=3，则点 C 表示的数为____． 【答案】5 三、解答题 11．（ 2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）计算： （1）（ -3）-（-7） （2）33-（-27） 【答案】 （1）(-3)-(-7)=(-3)+7=4； （2）33-(-27)=33+27=60． 12．（ 2019·江苏省初一月考）计算： (1)    745 (2) 1621.5 5  (3) 7.20.85.611.6 (4) 2243110.633535   【答案】 (1)原式=7 4 5 6 (2)原式= 16 2 1.5 2.75    (3)原式= 8 5.6 11.6 2     (4)原式= 2 2 4 33 5 4 2 3 33 31 1313 3 1 43 5 3 55 3 3 5 5 55 5             13．（ 2020·北京初一期末）计算：（1）    4 7 15     ； （2）  5 ( 3) ( 4) ( 2)        【答案】 解：（1）原式 4 7 1 5 4     （2）原式=  5 ( 3) ( 4) ( 2)        = 5 3 4 2    =0 14．（ 2019·峄城区底阁镇中学初一月考）计算： （1）（﹣5.3)+(﹣3.2)－(﹣2.5)－(+4.8) （2）（－1 1 3 ）－（－ 1 4 ）- 1 2 －2 -（- 3 4 ) （3）（－12）－（－ 6 5 ）＋（－8）－∣－ 7 10 ∣ 【答案】 （1）原式=（﹣5.3)+(﹣3.2)－(﹣2.5)－(+4.8)=（﹣5.3)+(﹣3.2)+ 2.5+(-4.8) =[（﹣5.3)+(﹣3.2) +(-4.8)]+ 2.5=-13.3+2.5=-10.8 （2）原式=（－1 ）+（+ ）- －2 +（+ )=（－1 ）+[（+ ）+（+ )]+(- －2 ) =（－1 ）+1+(-3)=－3 . （3）（－12）－（－ ）＋（－8）－∣－ ∣ =（－12）＋（－8）－（－ ）－ =-20+ － =-20+（12 10 － ）=-20+ =-19 15．（ 2019·全国初一）若 5a  ， 31b  . ， 6.9c  ．求值：（1） abc ；（ 2）  a b c． 【答案】 （1）原式 5 ( 3.1) ( 6.9) 5 3.1 6.9 15         ； （2）原式 5 [( 3.1) ( 6.9)] 5 3.8 1.2     ． 16．（ 2019·全国初一）（1）某冷库温度是零下 10℃，下降－3℃后又下降 5℃，两次变化后冷库温度是多 少？ （2）零下 12℃比零上 12℃低多少？ （3）数轴上 A．B 两点表示的有理数分别是 16 2 和 37 4 ，求 A．B 两点的距离． 【答案】 （1）根据题意得：-10-（-3）-5=-10+3-5=-12， 则两次变化后冷库的温度是零下 12℃； （2）根据题意得：12-（-12）=12+12=24， 则零下 12℃比零上 12℃低 24℃； （3）根据题意得： 313113577642424  ． 17．（ 2020·河南省初一期末）如图所示，观察数轴，请回答： （1）点 C 与点 D 的距离为______ ，点 B 与点 D 的距离为______ ； （2）点 B 与点 E 的距离为______ ，点 A 与点 C 的距离为______ ； 发现．．：在数轴上，如果点 M 与点 N 分别表示数 m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用 m，n 表示） （3）利用发现的结论．．．．．解决下列问题： 数轴上表示 x 的点 P 与 B 之间的距离是 1，则 x 的值是______ ． 【答案】 解：（1）由图可知，点 C 与点 D 的距离为 3，点 B 与点 D 的距离为 2． 故答案为：3，2； （2）由图可知，点 B 与点 E 的距离为 4，点 A 与点 C 的距离为 7； 如果点 M 对应的数是 m，点 N 对应的数是 n，那么点 M 与点 N 之间的距离可表示为 MN=|m-n|． 故答案为：4，7，|m-n|； （3）由（2）可知，数轴上表示 x 的点 P 与表示-2 的点 B 之间的距离是 1，则|x+2|=1，解得 x=-1 或 x=-3． 故答案为：-1 或-3．