同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）学案

同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）学案

‎ ‎ ‎【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）‎ ‎【学习目标】会找同位角（“F型”）、内错角（“Z型”）、同旁内角（“U型”）‎ ‎【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”‎ ‎【学习过程】‎ 一、知识预备 如图，①是由直线 和直线______被第三条 直线_______所截而成的 角；‎ ‎②∠4与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角；‎ ‎③∠2与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角；‎ 你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征？‎ 二、知识研究 同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：‎ ‎ 基本图形 角的名称 位置特征 ‎ 图形结构特征 ‎_‎ ‎2‎ ‎_‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎”F型”‎ ‎”Z型”‎ ‎“U型”‎ 三、知识运用 ‎（一）基础达标 例1、如图，①是 角；它们是 由直线 和直线 ，被直线 所截得的；‎ ‎②是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。‎ ‎（二）能力提升 例2、（1）∠1 与 是同位角，∠5 与 是同旁内角；∠1 与 是内错角。‎ ‎ (1) (2)‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)∠1与________是同位角；∠C的内错角是_______；∠B的同旁内角有______________________________。‎ ‎（三）知识拓展 例3、已知AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，‎ ‎（1）∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________；‎ ‎ （2）∠3的内错角是____________；‎ ‎（3）∠ABC的内错角是_________________；‎ ‎（4）∠1与∠2是内错角吗？为什么？‎ 四、巩固练习：‎ A组 ‎1、如图是同位角关系的两角是 ，‎ 是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。‎ ‎2、两条直线被第三条直线所截,则(  )‎ ‎  A、同位角相等    B、内错角的对顶角一定相等 ‎  C、同旁内角互补  D、内错角不一定相等 ‎3、如图（1）∠1与∠4可以看成是 和 被 所截而形成的 角。‎ ‎∠2与∠3可以看作是 和 被 所截而形成的 。‎ （1） ‎ （2）‎ B组 ‎4、如图（2）已知四条直线AB，BC，CD，DE，回答以下问题：‎ ‎①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___ 角. ‎ ‎②∠1和∠3是直线____和直线____被直线___所截而成的____ 角.‎ ‎③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线____所截而成的____ 角.‎ ‎④∠2和∠5是直线____和直线_____被直线____所截而成的__ 角.‎ 五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？‎ ‎2、对今天的课，你还有哪些困惑？‎ ‎【课后练习】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ (第1题) (第2题) (第3题) ‎ A组 ‎1．如图1所示，两条直线l1、l2被第三条直线L所截，所构成的同位角有______与______，______与______，______与_____，______与_______；内错角有_______与_______，______与______；同旁内角有______与______，_______与______．‎ B组 ‎2．如图2所示，∠与∠C是两条直线______与_______被第三条直线______所截构成的______角；∠2与∠B是两条直线_______与________被第三条直线________所截构成的________角；∠B与∠C是两条直线_______与_______被第三条直线_______所截构成的________角．‎ C组 ‎3．如图3所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____对；是内错角的有______对；是同旁内角的有________对．‎ 3‎